教学建议

(一)教材分析

1、知识结构

2、重点、难点分析

重点：真命题的证明步骤与格式.命题的证明步骤与格式是本节的主要内容，是学习数学必具备的能力，在今后的学习中将会有大量的证明问题;另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性.

难点：推论证明的思路和方法.因为它体现了学生的抽象思维能力，由于学生对逻辑的理解不深刻，往往找不出最优的思维切入点，证明的盲目性很大，因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点.

(二) 教学建议

1、四个注意

(1)注意：①公理是通过长期实践反复验证过的，不需要再进行推理论证而都承认的真命题;②公理可以作为判定其他命题真假的根据.

(2)注意：定理都是真命题，但真命题不一定都是定理.一般选择一些最基本最常用的真命题作为定理，可以以它们为根据推证其他命题.这些被选作定理的真命题，在教科书中是用黑体字排印的.

(3)注意：在几何问题的研究上，必须经过证明，才能作出真实可靠的判断.如两直线平行，同位角相等这个命题，如果只采用测量的方法.只能测量有限个两平行直线的同位角是相等的.但采用推理方法证明两平行直线的同位角相等，那么就可以确信任意两平行直线的同位角相等.

(4)注意：证明中的每一步推理都要有根据，不能想当然.①论据必须是真命题，如：定义、公理、已经学过的定理和巳知条件;②论据的真实性不能依赖于论证的真实性;③论据应是论题的充足理由.

2、逐步渗透数学证明的思想：

(1)加强数学推理(证明)的语言训练使学生做到，能用准确的语言表述学过的概念和命题，即进行语言准确性训练;能学会一些基本的推理论证语言，如因为，所以句式，如果，那么句式等等;提高符号语言的识别和表达能力，例如，把要证明的命题结合图形，用已知，求证的形式写出来.

(2)提高学生的图形能力，包括利用大纲允许的工具画图(垂线、平行线)的能力和在对要证命题的理解(如分清题设、结论)的基础上，画出要证明的命题的图形的能力，后一点尤其重要，一般通过图形易于弄清命题并找出证明的方法.

(3)加强各种推理训练，一般应先使学生从模仿教科书的形式开始训练.首先是用自然语言叙述只有一步推理的过程，然后用简化的三段论方法表述出这一过程，再进行有两步推理的过程的模仿;最后，在学完命题、定理、证明一单元后，总结证明的一般步骤，并进行多至三、四步的推理.在以上训练中，每一步推理的后面都应要求填注推理根据，这既可训练良好的推理习惯，又有助于掌握学过的命题.

教学目标：

1、了解证明的必要性，知道推理要有依据;熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤.

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论.

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力.

教学重点：证明的步骤与格式.

教学难点：将文字语言转化为几何符号语言.

教学过程：

一、复习提问

1、命题两直线平行，内错角相等的题设和结论各是什么?

2、根据题设，应画出什么样的图形?(答：两条平行线a、b被第三条直线c所截)

3、结论的内容在图中如何表示?(答：在图中标出一对内错角，并用符号表示)

二、例题分析

例1、 证明：两直线平行，内错角相等.

已知：a∥b，c是截线.

求证：2.

分析：要证2，

只要证2即可，因为

3与1是对顶角，根据平行线的性质，

易得出2.

证明：∵a∥b(已知)，

2(两直线平行，同位角相等).

∵3(对顶角相等)，

2(等量代换).

例2、 证明：邻补角的平分线互相垂直.

已知：如图，AOB+BOC=180，

OE平分AOB，OF平分BOC.

求证：OEOF.

分析：要证明OEOF，只要证明EOF=90，即2=90即可.

证明：∵OE平分AOB，

1= AOB，同理 2= BOC，

2= (AOB+BOC)= AOC=90 ，OEOF(垂直定义).

三、课堂练习：

1、平行于同一条直线的两条直线平行.

2、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行.

四、归纳小结

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识.然后见投影仪.

五、布置作业

课本P143 5、(2),7.

六、课后思考：

1、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系怎样?

2、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线位置关系怎样?

3、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线位置关系怎样?