2016-03-24 收藏
【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目,使学生在数学中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供2013八年级上册数学质量检测试题,希望给您学习带来帮助,使您学习更上一层楼!
2013八年级上册数学质量检测试题
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意,请把你认为正确的选项填入括号中。本大题共10小题,共40分.
1. 化简二次根式 等于
A. 3 B. -3 C. 3 D.
2. 若实数x、y满足 ,则xy的值为
A. -5 B. 5 C. -6 D. 6
3. 在下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形
4. 函数 的自变量x的取值范围为
A. x1 B. x-1 C. x-1且x1 D. x-1且x1
5. 下列二次根式中,与 是同类二次根式的是
A. B. C. D.
6. 如图是一个中心对称图形,点A为对称中心,若C=90,B=30,BC=1,则BB的长为
A. 4 B. C. D.
7. 菱形的两条对角线的长分别是6和8,则这个菱形的周长是
A. 5 B. 20 C. 24 D. 40
8. 下列命题正确的是
A. 平行四边形的对角线相等 B. 矩形的对角线互相平分
C. 菱形的对角线相等且互相平分 D. 等腰梯形的一组对边相等且平行
9. 已知点 的坐标为 , 为坐标原点,连结 ,将线段 绕点 按逆时针方向旋转 得 ,则点 的坐标为
A. B. C. D.
10. 图1中的箭头是以AC所在直线为对称轴的轴对称图形, , .图2到图4是将箭头沿虚线剪拼成正方形的过程,则图1中 的长为
A. 1 B. C. 2 D.
二、填空题:请把你认为正确的选项填入表格内.本大题共6小题,每空4分,共36分.
11. 计算: =____________, =___________, =____________.
12. 在梯形ABCD中,AD∥BC,点E、F分别是AB、CD的中点,若AD=5,BC=7,则EF= .
13. 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,
B=90,木板的面积为 .
14. 在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=7,B、C的平分线分别交AD于E、F,则EF= .
15. 如图,Rt△ABC中,C=90,AC=3,BC=4,点P为AB边上任一点,过P分别作PEAC于E,PFBC于F,则线段EF的最小值是 .
16. 如图,在平面直角坐标系xOy中, , , , ,,以 为对角线作第一个正方形 ,以 为对角线作第二个正方形 ,以 为对角线作第三个正方形 ,,如果所作正方形的对角线 都在y轴上,且 的长度依次增加1个单位,顶点 都在第一象限内(n1,且n为整数).那么 的纵坐标为 ;用n的代数式表示 的纵坐标为 .
三、解答题:本大题共7小题,共44分.
17. (5分)计算: .
18. (5分)计算: .
19. (6分)已知:如图,梯形 中, ∥ , , , , ,点 为 中点, 于点 ,求 的长.
20. (6分)列分式方程解应用题:
小明乘坐火车从某地到上海去参观世博园,已知此次行程为2160千米,城际直达动车组的平均时速是特快列车的1.6倍.小明购买火车票时发现,乘坐动车组比乘坐特快列车少用6小时.求小明乘坐动车组到上海需要的时间.
21. (7分) 阅读理解:对于任意正实数 , , .
,只有当 时,等号成立.
结论:在 ( 均为正实数)中,若 为定值 ,则 ,
只有当 时, 有最小值 .
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若 ,只有当 时, 有最小值 .
(2)探索应用:已知 , ,点P为双曲线 上的任意一点,过点 作 轴于点 , 轴于点 .求四边形 面积的最小值,并说明此时四边形 的形状.
22. (8分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△AOB为等边三角形,点A的坐标是( , ),点B在第一象限,AC是OAB的平分线,并且与y轴交于点E,点M为直线AC上一个动点,把△AOM绕点A顺时针旋转,使边AO与边AB重合,得到△ABD.
(1)求直线OB的解析式;
(2)当点M与点E重合时,求此时点D的坐标;
(3)设点M的纵坐标为m,求△OMD的面积S关于m的函数解析式.
23. (7分)已知,正方形ABCD中,△BEF为等腰直角三角形,且BF为底,取DF的中点G,连接EG、CG.
(1)如图1,若△BEF的底边BF在BC上,猜想EG和CG的数量关系为 ;
(2)如图2,若△BEF的直角边BE在BC上,则(1)中的结论是否还成立?请说明理由;
(3)如图3,若△BEF的直角边BE在DBC内,则(1)中的结论是否还成立?说明理由.
图1 图2 图3
中国人民大学附属中学初二数学
质量检测卷(试卷一)
试题答案
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意.本大题共10小题,共40分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B D A D B B C D
二、填空题:本大题共6小题,共36分.
题号 11 12 13 14 15 16
答案 6 24 3 2
三、解答题:本大题共7小题,共44分.
17. 解: 原式= 4分
= .5分
18. 解:原式= 4分
= .5分
19. 解:过点 作 ∥ ,交 于点 .1分
.
∵ ∥ ,
四边形 为平行四边形.2分
.
∵ ,
. 3分
∵ , ,
.
在△ 中, . 4分
又∵ 为 中点, .5分
∵ 于 , .6分
(若学生使用其他方法,只要解法正确,皆给分.)
20. 解:设小明乘坐动 车组到上海需要 小时.1分
依题意,得 . 3分
解得 . 4分
经检验: 是方程的解,且满足实际意义. 5分
答:小明乘坐动车组到上海需要 小时. 6分
21. 解:(1) m= 1 (填 不扣分),最小值为 2 ; 2分
(2)设 ,则 ,
, 3分
,
化简得: , 4分
,
只有当 5分
S 6+12=24.
S四边形ABCD有最小值24. 6分
此时,P(3,4),C(3,0),D(0,4),
AB=BC=CD=DA=5,
四边形ABCD是菱形. 7分
22. 解:(1)B( , ); 1分
: . 2分
(2)如图1,由题意 轴, .
则点 的横坐标为 ; 3分
此时 ,即点 ( , ).4分
(3)过 作 轴,设 ,
如图2,当 时,
.5分
如图3,当 时 ,由 , , .
. 6分
如图4,当 时,
. 7分
如图5,当 时,由 , , .
.
. 8分
(四种情况讨论正确一种给1分)
23. (1)GC =EG. 1分
(2)如图,延长EG交CD于M,
易 证△GEF≌△GMD,得G为EM的中点.
易得CG为直角△ECM的斜边上的中线.
于是有GC=GE.3分
(3)如图,延长EG到M,使EG=GM,连 接CM、CE.
易证△EFG≌△MDG,则EF=DM、EFG=MDG.
∵DBE+DFE+BDF=90,
DBE+GDM+BDF=90. MDC+DBE=45.
∵EBC+DBE=45, EBC=MDC.
进而易证△CBE≌△CDM, EC=CM、ECB=MCD.
易得ECM=90, CG为直角△ECM斜边EM的中线.
EG=GC.3分
其他证法:(1)EG =CG. 1分
(2)成立. 2分
证明:过点F作BC的平行线交DC的延长线于点M,连结MG.
EF=CM,易证EFMC为矩形 EFG=GDM.
在直角三角形FMD中, DG=GF, FG=GM=GD.
GMD=GDM. EFG=GMD.
△EFG≌△GCM.
EG=CG. 4分
(3)成立.取BF的中点H,连结EH,GH,取BD的中点O,连结OG,OC.
∵CB=CD,DCB=90, .
∵DG=GF,
CO=GH.∵△BEF为等腰直角三角形.
. EH=OG.
∵四边形OBHG为平行四边形, BOG=BHG.∵BOC=BHE=90.
GOC=EHG. △GOC≌△EHG.
EG=GC. 7分
(若学生使用其他方法,只要解法正确,皆给分.)
高二数学必修内容复习(09)--直线、平面、简单几何体
高三数学导数的应用习题课(文科)
高二数学不等式单元检测及测试题参考答案
宜昌市高三数学试卷(文)
2011-2012学年高二上学期开学初考试数学(文)
高二数学期末考试试题(文科)(湖北省黄冈中学2005年秋季)
高一数学必修1集合单元综合练习(Ⅱ)
高中数学必修内容复习(01)--集合与简易逻辑
2011年上海市重点中学高二上学期期末考试数学试题
2012东北三省四市第三次调研测试数学(理)
苏教版选修2空间向量与立体几何复习题
高二数学期末试卷
高一数学试题及答案解析
高中数学金山区2005学年度第一学期期末高二数学试题
高中数学立体几何课课同步检测15
2012高三考前数学模拟测试卷
梅州中学2012届高三第二次月考数学试卷(理)及答案
2012高三数学一轮复习单元练习题及答案《解析几何》
2011年高考数学函数的单调性练习及答案
2008全国各地交流试卷分类汇编选做题
高二数学上期末模拟考试(衡阳市田家炳实验中05)
高三复习 七数列与极限
江苏省扬州中学2011届高三最后冲刺卷(数学)
高一数学数列复习21
2010年济南市高三数学理科一模试卷及答案
辽宁瓦房店高级中学2012高二下期中考试数学(文)试题
高一数学第一学期《函数的性质》测试卷
2012年昌平高考模拟训练试题:数学(文)B
2009届高三数学基础知识专题训练16
高二年级期末考试数学试卷第一学期(新疆克拉玛依市2005—2006学年)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |