一、选择题：(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把

正确的选项选出来.第1～8小题选对每小题得3分，第9～12小题选对每小题得4分。)

选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.∣-1∣的平方根是

A.1 B.1 C.-1 D.不存在

2.如图 所示的几何体的左视图是

3.据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为

A.19.4109 B.0.1941010 C.1.941010 D.1.94109

4.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是

A. B. C. D.

5.已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示

正确的是

6.现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，OE∥DC且交BC于E，AD=6cm，则OE的长为

A.6cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

8.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中

的度数是

A. B. C. D.

9.某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x米，则可得方程

A. B.

C. D.

10.如图，双曲线y= m x与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程 m x=kx+b的解为

A.-3，1 B.-3，3 C.-1，1 D.- 1，3

11.如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则

A.EFAE+BF B.EF

C.EF=AE+BF D.EFAE+BF

12.在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题 共80分)

三、解答题(请在相应位置写出必要的步骤)

17.计算：(4分)

18.(10分)已知关于x的方程 .

(1)若这个方程有实数根，求k的取值范围;

(2)若这个方程有一个根为1，求k的值;

(3)若以方程 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数 的图象上，求满足条件的m的最小值.

19(12分)我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品.九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图.

(1)王老师采取的调查方式是 (填普查或抽样调查)，王老师所调查的4个班征集到作品共 件，其中B班征集到作品 件，请把图2补充完整;

(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件?请估计全年级共征集到作品多少件?

(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生.现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率.(要求写出用树状图或列表分析 过程)

20.(14分) 已知：如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，弦AC与BD相交于点E，AD= ，DE=2.

(1)求直径AB的长

(2)在图2中，连接DO，DC，BC. 求证：四边形BCDO是菱形

(3)求图2中阴影部分的面积.

21.(10分)2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象.已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30和45，试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米，参考数据： )

22、(14分 )如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y= -2x-1经过抛物线上一点B(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.x kb 1

(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;

(2)求证：① CB=CE ;② D是BE的中点 ;

(3)若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存

在这样的点P,使得PB=PE,若存在，试求出所有符合

条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由.

2014年初中学业水平模拟测试(五)

数学试题参考答案

一、选择题

题号1234 5678[9101112

答案BACCDBBCCCCD

二、填空题

13. 67.5 14. 16 15. 16. 3- .

三、解答题

17. 18.(1)k 5(2分) (2)k=3 (3)m=-3

19 解：(1)抽样调查; 12; 3;

(2)王老师所调 查的四个班平均每个班征集作品 (件 )

估计全年级征集到参展作品：314=42(件)

(3)用树状图(列表)分析如下：

共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种

P(一男一女)= ，即恰好抽中一男一女的概率是 .

20. 解：(1)∵D是AC的中点DA C=B

∵ADE=BDA △ADE∽△BDA

∵AB是⊙O的直径 ADB=90

在Rt△ABD中，由勾股定理，得

(2) 在Rt△ABD中， AB=2 AD ABD=30， DAB=60

ABD=DAC=CAB=30 CD=BC

∵在Rt△ABC 中， CAB=30 AB=2 BC OB=OD=BC=CD

四边形BCDO是菱形

(3) 菱形BCDO的面积：S= BDOC= 62 =6

扇形BOD的面积

21.5.5米.答： 生命所在点C的深度约为5.5米.

22、(1)∵ 点B(-2,m)在直线y=-2x-1 上， m=-2(-2)-1=3. B(-2,3)

∵ 抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2， 点A的坐标为(4,0) .

设所求的抛物线对应函数关系式为y=a(x-0)(x-4)

将点B(-2,3)代入上式，得3=a(-2-0)(-2-4)， .

所求的抛物线对应的函数关系式为 ，即 .

(2)①直线y=-2x-1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D(0,-1) E(2,-5).

过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、直线x=2交于G，

则BG直线x=2，BG=4.

在Rt△BGC中，BC= .

∵ CE=5， CB=CE=5.

②过点E作EH∥x轴，交y 轴于H，

则点H的坐标为H(0,-5).

又点F、D的坐标为F(0,3)、D(0,-1)，

FD=DH=4，BF=EH=2，BFD= EHD=90.

△DFB≌△DHE (SAS)，

BD=DE.

即D是BE的中点.

(3)存在.

由于PB=PE， 点P在直线CD上，

符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点.

设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b.

将D(0,-1) C(2,0)代入，得 . 解得 .

直线CD对应的函数关系式为y= x-1.

∵ 动点P的坐标为(x， )，

x-1= . 解得 ， . ， .

符合条件的点P的坐标为( ， )或( ， ).(14分)

(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)