2016年数学初三年级巩固训练《二次函数的应用》

1、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质、顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两交点间的距离? 2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系： (顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点)

3、求二次函数解析式的方法：

4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最大(或最小)值? 知识点一：求二次函数的解析式 例1.(08兰州)农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布(m2)与半径(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分) . 分析：找准相关量之间的关系。有的题需要根据题目所给条件 确定某些点的坐标，再利用①一般式、或②顶点式、或 ③交点式来求解析式。 答案： 同步检测：

1、(09庆阳)图

(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图

(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是() A. B. C. D. 答案：C

2、(09芜湖)如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到，一抛物线经过点，求该抛物线解析式。 答案：∵抛物线过设抛物线的解析式为 又∵抛物线过，将坐标代入上解析式得： 即满足条件的抛物线解析式为 知识点二：利用二次函数的顶点式求最值 二次函数y=ax2+bx+c=0，当x=时， 例2.(08浙江台州)如图，从地面垂直向上抛出一小球，小球的高 度(单位：米)与小球运动时间(单位：秒)的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 . 分析：将化为顶点式即可求最大高度 答案：4.9米 同步检测：

1、(08内江)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 答案：0.5

2、(08哈尔滨)小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化.

(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(2)当x是多少时，矩形场地面积S最大?最大面积是多少? 答案：

(1)根据题意，得 自变量的取值范围是

(2)，有最大值 当时， 答：当为15米时，才能使矩形场地面积最大，最大面积是225平方米 知识点三：根据二次函数图像上某些点坐标解决有关问题 例3.(08襄樊)如图，一名男生推铅球，铅球行进高度(单位：m)与水平距离(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是 m. 分析：推出的距离转化为数学上的求y=0时的x的值(取正值) 答案：10 同步检测：

1、(08庆阳)兰州市安居工程新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1，2，3，4，5，6，7，8);已知点(x，y)都在一个二次函数的图像上(如图所示)，则6楼房子的价格为 元/平方米. 答案：2080;

2、(09江西)某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数(x0)，若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为( ) A.40 m/s B.20 m/s C.10 m/s D.5 m/s 答案：C 知识点四：根据二次函数图像和性质解决销售利润问题 例

4、(09青岛)某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式，而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示.

(1)试确定的值;

(2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式;

(3)五一之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?

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