一、选择题

1.如图所示，1和2是对顶角的图形共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.以下四个叙述中，正确的有( )

①相等的角是对顶角;②互补的角是邻补角;③两条直线相交，可构成2对对顶角;④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.(湖南邵阳)如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是( )

A.20 B.25 C.30 D.70

4.如图所示，点A到BD的 距离是指( )

A.线段AB 的长度 B.线段AD的长度 C.线段AE D.线段AE的长度

5.在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图，ABCD于点O，直线EF经过点O，若1=26，则2的度数是( )

A.26 B.64 C.54 D.以上答案都不对

二、填空题

7.两条直线相交得到________个角，其中有一个公共顶点，没有公共边的两个角叫做________;而不仅有一个公共顶点，还有一条________的两个角叫做________.

8.如图，直线a，b相交，1=60，则2=________，3=________，4=________.

9.如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CDAB，若COE=30，则AOE=_____，AOF=______.

10.如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时AOD=______=______=______=90.

11.如图，AOB=90，则AB BO;若OA=3 cm，OB=2 cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm;O点到AB上各点连结的所有线段中________最短.

12.如图所示，已知直线AB、C D相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是 .

三、解答题

13.如图，三条直线AB、CD和EF相交于一点O，COE+DOF=50，BOE=70，求AOD和BOD.

14.如图，OAOB，OCOD，OE是OD的反向延长线.

(1) AOC等于BOD吗?请说明理由;

(2)若BOD=32，求AOE的度数.

15.如图所示，小明家在A处 ，他要去在同 一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B

【解析】只有(3)中的1与2是对顶角.

2.【答案】C

【解析】③④正确.

3. 【答案】D

【解析】1=40，BOC=140，2= BOC=70.

4. 【答案】D

5. 【答案】A

6. 【答案】B

【解析】BOE=901=64，又AOF=BOE=64.

二、填空题

7.【答案】4 ， 对顶角， 公共边， 邻补角.

8. 【答案】120， 60， 120.

9. 【答案】60， 120

【解 析】AOE=90COE=60，

AOF=AOD+DOF=90EOC=90+30=120.

10.【答案】垂直，ABCD， O，BOD， BOC，AOC.

【解析】垂直的定义.

11.【答案】， 3， 2， 垂线段.

【解析 】点到直线的 距离的定义

12.【答案】50

【解析】由题意知：BOD=AOC= EOC=50.

三、解答题

13.【解析】

解：∵COE=DOF(对顶角相等)，COE+DOF=50(已知)，

COE= .∵BOE=70，

BOC=BOE-COE=70-25= 45.

∵AOD=BOC(对顶角相等).

AOD=45.BOD=180AOD=180-45=135.

14.【解析】

解： (1)AOC=BOD.

理由：∵ OAOB，OCOD (已知).

AOB=90，COD=90.

即AOC+BOC=90，BOD+BOC=90 ，

AOC=BOD(同角的余角相等).

(2)∵AOB=90，BOD=32，

AOE=180AOB-BOD=180-90-32=58.

15.【解析】

解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米.