距离期末考试越来越近了，一学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初三数学的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇初中三年级数学期末考试题吧!

一、方程思想

1. (1) 在Rt△ABC中，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= .

(2) 在Rt△ABC中，C=90，b=24，a：c=15：17，则Rt△ABC面积为 .

(3) 在Rt△ABC中，C=90，c-a=4， b=16，则a= ，c= .

(4) 已知Rt△ABC中，C=90，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是_______.

(5) 一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为 .

(6) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 .

二、分类讨论思想

1.已知一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边的长为______.

2.已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求△ABC的面积.

三、类比思想

1.如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .

(1) 如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系?(不必证明)

(2) 如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个等边三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明.

四、整体思想

在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=_____.

五、数形结合思想

1. 如图，高速公路的同侧有A、B两个村庄，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km.现要在高速公路上A1B1之间设一个出口P，使A、B两个村庄到P的距离之和最短，则这个最短距离是多少千米?

*2.如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?

(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值.

六、转化思想

有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子，正好到A的正上方B点，问梯子最短需要多少米?(已知：油罐的底面圆的周长是12m，高AB是5m)

七、其它

1.如图1所示，在一个有44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分的面积与正方形ABCD的面积比是( )

A、3：4B、5：8C、9：16D、1：2

2.如图2所示，在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )

A、a

3.如图3所示为一个66的网格，在△ABC、△ABC、△ABC三个三角形中，直角三角形有( )

A、3个 B、2个 C、1个 D以上都不对

4.分别以下列四组数为一个三角形的边长：(1)6、8、10，(2)5、12、13，(3)8、15、17，(4)4、5、6，其

中能构成直角三角形的有____________.(填序号)

5.在△ABC中，若AB=AC=20，BC=24，则BC边上的高AD=______，AC边上的高BE=______.

6.在△ABC中，若AC=BC，ACB=90，AB=10，则AC=______， AB边上的高CD=______.

7.在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为______.

8. 如图4，是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图5所示的数学风车，则这个风车的外

围周长是__________;

9. 如图6，已知正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍

得到新正方形A1B1C1D1;正方形A1B1C1D1各边长按原法延长一倍

得到正方形A2B2C2D2(如图7);以此下去...，则正方形A4B4C4D4

的面积为 ，正方形AnBnCnDn的面积为 .

10. 如图14，在 中，D是BC边上的点，已知 ， ， ， ，求DC的长.

11、已知a、b、c是△ABC的三边，且a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状.

12、 如图15，已知一块四边形草地ABCD，其中A=45，D=90，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积.

13. 如图，已知： ， ， 于P.求证： .

14、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，

求四边形ABCD的面积。

15、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时EC有多长?

16、在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处;另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?

17. 如图所示，公路MN和公路PQ在P点处交汇，点A处有一所中学，AP=160m，点A到公路MN

的距离为80m.假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方

向行驶时，学校是否会受到影响?请说明理由;如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影

响的时间为多少秒?

这篇初中三年级数学期末考试题就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看九年级数学期末试卷，同时，更多的初三各科的期末试卷尽在九年级期末试卷，预祝大家都能顺利通过考试！