一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的)

1.下列图形中，既是中心 对称图形又是轴对称图形的是 ( ▲ )

B. C. D.

2.下列运算正确的是( ▲ )

A. a2+a2=2a4 B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2a=4a

3.使3x-1 有意义的x的取值范围是( ▲ )

A.x -13 B.x 13 C.x 13 D.x -13

4.如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( ▲ )

A. ab B. a-b C.a+b D.|a|-|b|0

5.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积是 ( ▲ )

A.15cm2 B.15cm2 C. 12 cm2 D. 12cm2

6.如图，平行四边形ABCD中，CEAB于E,若A=125，则BCE的度数为( ▲ )

A. 35 B. 55 C. 25 D. 30

7.如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 ( ▲ )

A. 4 B.6 C. 8 D.12

8.在下列命题中，真命题是 ( ▲ )

A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形

C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形

9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，以AB为边在第一象限作正方形ABCD,点D在双曲线y=kx(k0)上，将正方形沿x轴负方向平移 m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值是 ( ▲ )

A. 2 B. 3 C. 2 D. 3

10.已知如图，直角三角形纸片中，C=90，AC=6，BC=8，若要在纸片中剪出两个相外切的等圆，则圆的半径最大为( ▲ )

A. 43 B. 107 C. 1 D. 125

二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)

11.因式分解：x34x= ▲ .

12.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 ▲ 元.

13.若x1，x2是方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2= ▲ .

14.六边形的内角和等于 ▲.

15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A处，若A=28，B=130，

则ANC= ▲.

16.如图，△ABC中，A=90，C=75，AC=6，DE垂直平分BC，则BE= ▲ .

17.如图，点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上，且OA=6，AC=4，CD平行于AB，并与AB相交于MN两点.若tanC=12，则CN的长为 ▲ .

18.已知梯形ABCD，AD∥BC，ABBC，AD=1，AB=3，BC=4.若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作□PCQE，求对角线PQ的最小值 ▲ .

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.)

19.(本题8分)

(1)计算：(14)-1-27+(5- (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-12)

20.(本题满分8分)(1)解方程： 1x-3=2+x3-x (2) 解不等式组：x-3(x-2)4，1+2x3x-1.

21.(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交 CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.

(1)求证：BD=CD.

(2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.

22.(本题满分6分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机 抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为36.

体育成绩( 分)人数(人)百分比

31

32m

33816%

3424%

3515

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)m= ▲抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲

(2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上(含33分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.

23.(本题满分8分)有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致. 现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C;第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片 ，背面向上洗匀.

(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A，B，C，D，E表示)

(2)将第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解记作事件M，求事件M的 概率.

24.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中， ，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E，己知AC=6，sinA= 45.(1) 求线段CD的长;(2)求cosDBE的值.

25、(本题满分8分)在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=-2x+50.

(1)随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获 得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大?最大月利润是多少万元?

(2)受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值(精确到个位).

(参考数据： 51=7.14，52=7.21，53=7.28，54=7.35)

26、(本题满分10分)如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，且DG平分△ABC的周长，设BC=a、AC=b、AB=c.

(1)求线段BG的长;

(2)求证：DG平分

(3)连接CG，如图2，若△GBD ∽△GDF，求证：BGCG.

27、(本题满分10分)如图有一张直角三角形纸片ABC，ACB=90，B=60，BC=3， 直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A(3,0)，AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF(F在x轴上)，再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA方向平行移动，至B点到达A点停止(记平移后的四边形为B1C1F1E1).在平移过程中，设平移的距离BB1=x，四边形B1C1F1E1与 重叠的面积为S.

(1)求折痕EF的长;

(2)平移过程中是否存在点F1落在y轴上，若存在，求出x的值;若不存在，说明理由;

(3)直接写出S与x的函数关系式及自变量x的取值范围.

28. (本题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A(1,2)，与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C.

(1)求二次函数的解析式;

(2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标;

(3)点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF(当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动);

①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长;

②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值.

(2) (1分)

(2分)

(4分)

(1)证明：∵AF∥BC，AFE=DCE (1分)

∵E是AD的中点，AE=DE. (2分)

∵AEF=DEC，△AEF≌△DEC. (3分)

AF=DC，∵AF=BD

BD=CD，D是BC的中点; (4分)

(2)四边形AFBD是矩形， (5分)

证明：∵AB=AC，D是BC的中点，

ADBC，

ADB=90， (6分)

∵AF=BD，AF∥BC，

四边形AFBD是平行四边形， (7分)

四边形AFBD是矩形. (8分)

m= (2分)

中位数为 34 分 (4分)

总人数.350人 (6分)

23 第一次 A B C

第二次D E D E D E (4分)

共有6种等可能情况，(A,D)(A,E)(B,D)(B,E)(C,D)(C,E) (5分)

符合条件的有3种，P(事件M)= (8分)

24(1) RtABC中， (1分)

BC=8 (2分) 点D是AB的中点 (4分)

(2)过点C作 (5分)

(6分) (7分)

(8分) (方法很多)

25)根 据图象知道当x=1，p=80，

当x=4，p=95，

设p=kx+b，

，

k=5，b=75，

p=5x+75; (3分)

W=(5X+75)(-2X+50)= - 10(X-5)2+4000 (4分)

5月份的利润是：100万40=4000万元;(5分)

(3)100(1+50%)40(1﹣a%)+100(1+50%)(1+50%) 40(1﹣a%)2=34000，

(7分)

a =13.(8分)

26(1)BG= (2分)

(2)∵BF= FG=FD= (3分) FDG= FGD

∵DE是中位线 DE∥AC, FGD= GDE FDG=EDG

DG平分EDF (5分)

(3)∵⊿BDG∽⊿DFG FDG=B,而FDG= FGD

DBG= BGD, GD=BD (7分) ∵D是BC中点 GD=BD=DC

DCG=DGC ∵DCG+DGC+FGD=180 BGC=90

BGCG (10分)