一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．)

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．

1.下列几何图形中，一定是轴对称图形的有 ( )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.今年5月，随着第四条水泥熟料生产线的点火投产，芜湖海螺水泥熟料已达年产6000000吨，用科学记数法可记作()

A.

吨B.吨 C.吨 D.吨

3.如果，则= ( )

A.

B.1

C.

D.2

4.下列计算中，正确的是()

A.B.C.D.

5.如图，在△ABC中ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3、AE=4，则CH的长是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )

A.-1 B.-2 C.m0 D.m0

7.筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km.以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为().

A.18 B.50 C.35 D.35.5

8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为()

A.

cm B.4cm C.

cm D.3cm

9.函数

中自变量x的取值范围是()

A.

B.3 C.

且x D.

10.如图，Rt△ABC绕O点旋转90得Rt△BDE，其中ACB=E= 90，AC=3，DE=5，则OC的长为()

A.

B.

C.

D.

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

11.已知

是一元二次方程

的一个根，则方程的另一个根是.

12.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是米.

13.据芜湖市环保局6月5日发布的2006年环境状况公报，去年我市城市空气质量符合国家二级标准.请根据图中数据计算出该年空气质量达到一级标准的天数是天.(结果四舍五入取整数).

14.因式分解：

.

15.如图，

，以

为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q.则

.

16.定义运算@的运算法则为:x@y=

，则

.

三、解答题（本大题共8小题，共80分．）解答应写明文字说明和运算步骤．

17.(本题共两小题，每小题6分，满分12分)

(1)计算：

.

(2)解不等式组

18.(本小题满分8分)

芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?

(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元?

19.(本小题满分8分)

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，

，

(1)求证：AC=BD;

(2)若

，BC=12，求AD的长.

20.(本小题满分8分)

已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成，一圆过A、D、E三点，求该圆半径的长.

21.(本小题满分10分)

如图，在直角坐标系中△ABC的A、B、C三点坐标为A(7，1)、B(8，2)、C(9，0).

(1)请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形(要求与△ABC同在P点一侧);

(2)求线段BC的对应线段

所在直线的解析式.

22.(本小题满分10分)

一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过O点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.

(1)求使图1花圃面积为最大时R-r的值及此时花圃面积，其中R、r分别为大圆和小圆的半径;

(2)若L=160m，r=10m，求使图2面积为最大时的值.

23.(本小题满分12分)

阅读以下材料，并解答以下问题.

完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N= m + n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=mn种不同的方法，这就是分步乘法计数原理.如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出.

(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种?

(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?

(3)现由于交叉点C道路施工，禁止通行.求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?

24.(本小题满分12分)

已知圆P的圆心在反比例函数

图象上，并与x轴相交于A、B两点.且始终与y轴相切于定点C(0，1).

(1)求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式;

(2)若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形.

参考答案

一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

D

A

A

D

A

C

B

二、填空题(本大题共6小题，每题5分，满分30分)

11．

12．0.513．11714．

15．6

16．6

三、解答题（本大题共8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤．

17．（本小题满分12分）

(1)解:原式=

4分

=

=

. 6分

(2)解:解不等式①，得：

x 2分

解不等式②，得

x

1. 4分

所以原不等式组的解集为

1