同学们，在平时的练习和考试中大家会遇到不同的数学题，题型也是多样的，下面小编来为大家整理了这篇初三数学家庭作业反比例函数测试题，希望可以帮助到大家。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在下列选项中，是反比例函数关系的为( )

A.在直角三角形中，30角所对的直角边 与斜边 之间的关系

B.在等腰三角形中，顶角 与底角 之间的关系

C.圆的面积 与它的直径 之间的关系

D.面积为20的菱形，其中一条对角线 与另一条对角线 之间的关系

2.(2012哈尔滨中考)如果反比例函数 的图象经过点(-1，-2)，则k的值是( )

A.2 B.-2C.-3 D.3

3.在同一坐标系中，函数 和 的图象大致是( )

4.当 0， 0时，反比例函数 的图象在( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.购买 只茶杯需15元，则购买一只茶杯的单价 与 的关系式为( )

A. ( 取实数) B. ( 取整数)

C. ( 取自然数) D. ( 取正整数)

6.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 的值是( )

A. 0 B.0或1 C.0或2 D.4

7.如图，A为反比例函数 图 象上一点，AB垂直于 轴B点，若S△AOB=3，则 的值为 ( )

A.6 B.3 C. D.不能确定

8.已知点 、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是( )

A. B.

C. D.

9.正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D(如图)，则四边形ABCD的面 积为( )

A.1 B. C.2 D.

10.(2012福州中考)如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y= (x0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是( )

A.29B.28

C.25D.58

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.已知 与 成反比例，且当 时， ，那么当 时， .

12.(2012山东潍坊中考)点P在反比例函数 (k0)的图象上，点Q(2,4)与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .

13.已知反比例函数 ，当 时，其图象的两个分支在第一、三象限内;当 时，其图象在每个象限内 随 的增大而增大.

14.若反比例函数 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象过第二、四象限，则 的整数值是 ________.

15.现有一批救灾物资要从A市运往B 市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时 千米，从A市到B市所需时间为 小时，那么 与 之间的函数关系式为_________， 是 的_ _______函数.

16.(2012河南中考)如图所示，点A、B在反比例函数 (k

0，x0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、

N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积

为6，则k的值为 .

17. 若点A(m，-2)在反比例函数 的图象上，则当函数值

时，自变量x的取值范围是___________.

18.在同一直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函

数 的 图象有公共点，则 0(填、=或).

三、解答题(共46分)

19.( 6分)已知一次函数 与反比例函数 的图象都经过点A(m，1).求:

(1)正比例函数的解析式;

(2)正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标.

20.(6分)如图，正比例函数 的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于 点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ，已知△ 的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)如果 为反比例函数在第一象限图象上的点(点 与点 不重合)，

且 点的横坐标为1，在 轴上求一点 ，使 最小.

21.(6分)如图所示是某一蓄水池的排水速度 h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象.

(1)请你根据图象提供的信 息求出此蓄水池的蓄水量;

(2)写出此函数的解析式;

(3)若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少?

(4)如果每小时排水量是 ，那么水池中的水要用多少小时排完?

22.(7分)若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点A(a，2).

(1)求反比例函数 的解析式;

(2) 当反比例函数 的值大于一次函数 的值时，求自变量x的取值范围.

23.(7分)(2012天津中考)已知反比例函数y= (k为常数，k1).

(1)其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵

坐标是2，求k的值;

(2)若在其图象的每一支上，y随 x的增大而减小，求k的取值范围;

(3)若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点 A(x1,y1)、

B(x2,y2),当y1y2时，试比较x1与x2的大小.

24.(7分)如图，已 知直线 与 轴、 轴分别交于

点A、B，与反比例函数 ( )的图象分别交于点

C、 D，且C点的坐标为( ，2).

⑴分别求出直线AB及反比例函数的解析式;

⑵求出点D的坐标;

⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， .

25.(7分)制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃

后，再进行操作.设该材料温度为y(℃)，从加热开始

计算的时间为x(min).据了解，当该材料加热时，温

度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时，

温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加热前的温度为15 ℃ ，加热

5分钟后温度达到60 ℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止

操作，共经历了多少时间?

第1章 反比例函数检测题参考答案

一、选择题

1.D

2. D 解析:把(-1，-2)代入 得-2= , k=3.

3.A 解析：由于不知道k的符号，此题可以分类讨论，当 时，反比例函数 的图象在第一、三象限，一次函数 的图象经过第一、二、三象限，可知A项符合;同理可讨论当 时的情况.

4. C 解析：当 时，反比例函数的图象在第一、三象限，当 时，函数图象在第三象限，所以选C.

5.D

6.A 解析：因为反比例函数的图象位于第二、四象限，所以 ，即 .又 ，所以 或 (舍去).所以 ，故选A.

7.A

8.D 解析：因为反比例函数 的图象在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，所以 .又因为当 时， ，当 时， ，所以 ， ，故选D.

9.C 解析：联立方程组 得A(1，1)，C( ).

所以 ，

所以 .

10. A 解析:当反比例函数图象经过点C时,k=2;当反比例函数图象与直线AB只有一个交点时,令-x+6= ,得x2-6x+k=0,此时方程有两个相等的实数根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范围是29,故选A.

二、填空题

11.6 解析：因为 与 成反比例，所以设 ，将 ， 代入得 ，所以 ，再将 代入得 .

12. y=- 解析:设点P(x,y)，∵ 点P与点Q(2,4)关于y轴对称，则P(-2，4)， k

=xy=-24=-8. y=- .

13.

14.4 解析：由反比例函数 的图象位于第一、三象限内，得 ，即 .又正比例函数 的图象过第二、四象限，所以 ，所以 .所以 的整数值是4.

15. 反比例

16. 4 解析：设点A(x, )，∵ OM=MN=NC， AM= ,OC=3x.由S△AOC= OCAM= 3x =6，解得k=4.

17. 或 18.

三、解答题

19.解：(1)因为反比例函数 的图象经过点A(m，1)，

所以将A(m，1)代入 中，得m=3.故A点坐标为(3，1).

将A(3，1)代入 ，得 ，所以正比例函数的解析式为 .

(2)由方程组 解得

所以正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为(-3， -1).

20. 解：(1) 设A点的坐标为( ， )，则 . .

∵ , . .

反比例函数的解析式为 .

(2) 由 得 或 A为 .

设A点关于 轴的对称点为C，则C点的坐标为 .

如要在 轴上求一点P，使PA+PB最小，即 最小，则P点应为BC

和x轴的交点，如图所示.

令直线BC的解析式为 .

∵ B为( ， )，

BC的解析式为 .

当 时， . P点坐标为 .

21.分析: (1)观察图象易知蓄水池的蓄水量;

(2) 与 之间是反比例函数关系，所以可以设 ，依据图象上点(12，4)的坐标可以求得 与 之间的函数关系式.

(3)求当 h时 的值.

(4)求当 h时，t的值.

解：(1)蓄水池的蓄水量为124=48( ).

(2)函数的解析式为 .

(3) .

(4)依题意有 ，解得 (h).

所以如果每小时排水量是5 ，那么水池中的水将要9.6小时排完.

22.解：(1)因为 的图象过点A( )，所以 .

因为 的图象过点A(3，2)，所以 ，所以 .

(2) 求反比例函数 与一次函数 的图象的交点坐标，得到方程：

，解得 .

所以另外一个交点是(-1，-6).

画出图象，可知当 或 时， .

23. 分析：(1)显然P的坐标为(2,2)，将P(2，2)代入y= 即可.

(2)由k-10得k1.(3)利用反比例函数的增减性求解.

解：(1)由题意，设点P的坐标为(m,2)，

∵ 点P在正比例函数y=x的图象上， 2=m,即m=2. 点P的坐标为(2,2).

∵ 点P在反比例函数 y= 的图象上， 2= ，解得k=5.

(2)∵ 在反比例函数y= 图象的每一支上，y随x的增大而减小，

k-10,解得k1.

(3)∵ 反比例函数y= 图象的一支位于第二象限，

在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大.

∵ 点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在该函数的第二象限的图象上，且y1y2，

x1x2.

点拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.

24.解：(1)将C点坐标( ，2)代入 ，得 ，所以 ;

将C点坐标( ，2)代入 ，得 .所以 .

(2)由方程组 解得

所以D点坐标为(-2，1).

(3)当 时，一次函数图象在反比例函数图象上方，

此时x的取值范围是 .

25.解：(1)当 时，为一次函数，

设一次函数解析式为 ，

由于一次函数图象过点(0，15)，(5，60)，

所以 解得 所以 .

当 时，为反比例函数，设函数关系式为 ，

由于图象过点(5，60)，所以 .

综上可知y与x的函数关系式为

(2)当 时， ，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟.

由小编提供给大家的这篇初三数学家庭作业反比例函数测试题就到这里了。小编提醒大家，只要功夫到了总会有收获呢，赶紧行动吧!愿您学习愉快!