要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业数据的离散程度检测题，以供大家参考!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36 ℃的上下波动数据为：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是( )

A.平均数为0.12 B.众数为0.1

C.极差为0.3 D.方差为0.02

2.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得; ， =0.025， =0.026，下列说法正确的是( )

A.甲短跑成绩比乙好 B.乙短跑成绩比甲好

C.甲比乙短跑成绩稳定 D.乙比甲短跑成绩稳定

3.(2011湖南益阳中考)恒盛超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30 kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作+， 不足标准重量 的记作-，他记录的结果是 那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是( )

A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，0

4.数据70、71、72、73的标准差是( )

A. B.2 C. D.

5.样本方差的计算公式 中，数字20和30分别表示样本的( )

A.众数、中位数 B.方差、标准差

C.数据的个数、平均数 D.数据的个数、中位数

6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是( )

A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

7.一组数据的方差为 ，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差

是( )

A. B. C.2 D.4

8.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的( )

A.平均数 B.方差 C.众数 D.频率分布

9.(2011山东德州中考)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是( )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

10.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是( )

A. B.2 C.4 D.10

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169 ㎝，最矮的是146 ㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 .

12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：

班级参加人数平均字数中位数方差

甲55135149191

乙55135 151110

有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.

上述结论正确的是___________(填序号).

13.一组数据1，3，2，5， 的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.

14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________ ，标准差为_______ ___.

15.数据 ， ， ， 的平均数为 ，标准差为5，那么各个数据与 之差的平方和为__________.

16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： =3， =1.2，则两人成绩较稳定的是 __________(填甲或乙).

17.已知一组数据 ， ， ， 的平均数是2，方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， 的平均数是_____________，方差是_____________.

18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_______________.

三、解答题 (共46分)

19.(6分)(2011山东济宁中考)上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7 000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.

(1)请根据统计图完成下表:

众数中位数极差

入园人数/万

(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?

20. (6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：(单位：根)

A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;

B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.

分别计算两组数据的极差、平均数 及方差.

21.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：

ABCDE平均分标准差

数学7172696870

英语888294857685

(1)求这5位同学在本次考试中数 学成绩的平均分和英语成绩的标准差.

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.

从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?

22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;

乙：7，8，8，9，7，8，9，8， 10，6.

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;

(2)根据计算结果比较两人的射击水平.

23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：

甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;

乙组：4，3，0，2，1，3 ，3，0，1，3.

(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?

(2)请你 比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?

24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?

第二章 数据的离散程度检测题参考答案

一、选择题

1.D 解析:

，故D不正确.

2.C 解析:由于 ，所以甲比乙短跑成绩稳定.

3.C 4.C 5.C

6.D 解析:设其他29个数据的和为 ，则实际的平均数为 ，所求的平均数为 ，故 .

7.D 解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.

8.B

9.D

10.B 解析:因为这组数据的平均数是0，则-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.

二、填空题

11.23 解析: (cm).

12. ①②③ 解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.

13. 解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是 .

14.2 解析:根据方差的定义进行求解.

15.100 解析:由于数据的标准差为5，故方差为25，由 ，得

.

16.乙

17.4 3 解析:由题意得

，

则

，

方差为

.

18.0 解析: 一组数据中若最小数与平均数相等，则每个数据都相等.从而方差为0.

三、解答题

19.解:(1)24，24，16.

(2) (万).

答：世博会期间参观总人数与预测人数相差约2 418.4万.

20.解: A组数据的极差为103-95=8，

平均数为 ，

方差为

.

B组数据的极差为104-95=9，

平均数为 ，

方差为

.

21.解: (1)数学成绩的平均分为70，英语成绩的标准差为6.

(2)A同学数学成绩的标准分是 ;

英语成绩的标准分是 .

可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分，所以A同学的数学成绩要比英语成绩考得好.

22.解: (1)甲的平均数为 ，

方差为

.

乙的平均数为 ，

方差为

.

(2)由(1)可得 ，所以甲、乙两人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说明乙的稳定性比甲好.

23.解: (1)由数据可以看出甲组10名同学中有3名同学合格3次以上(含3次)，乙组10名同学中有5名同学合格3次以上(含3次)，故乙组的及格率高.

(2)甲组数据的平均数为 ，

方差为

.

乙组数据的平均数为 ，

方差为

.

可知甲组的口语会话的合格次数比较稳定.

24.解:(1)甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，

所以甲山产量的样本平均数为： 千克;

乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，

所以乙山产量的样本平均数为： 千克.

甲、乙两山杨梅的产量总和为：210098%40=7 840(千克).

(2) ;

.

所以 .

答：乙山上的杨梅产量较稳定.

本文就为大家介绍到这里了，希望这篇九年级数学家庭作业数据的离散程度检测题可以对您的学习有所帮助。