二次根式的加减 教学设计

教学思想设计

本节的主要内容是讲解二次根式的加减法，而二次根式加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并。二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点。在本节中，通过类比整式运算的有关内容，比较二次根式的加减与整式的加减的异同，从而得出解二次根式加减法的一般方法。本节的另一个内容是二次根式的加减混合运算，它主要是运用以前学过的运算律进行计算，如结合律、分配律等。

学习目标

知识与技能

通过合并同类二次根式，进行二次根式加法与减法运算;

能进行二次根式的加减乘除混合运算;

过程与方法

通过对整式加减运算与二次根式加减运算的比较，进一步体会类比的思想方法;

通过二次根式的混合运算，培养运算的能力;

通过混合运算知识拓展，培养探索的精神;

情感态度价值观

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，在解题的过程中，体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想;

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。

教学重点和难点

重点：本节的重点是在了解同类二次根式的概念的基础上，能熟练地进行二次根式的加减法计算;

难点：在二次根式加减运算中，灵活运用二次根式的有关性质进行混合运算。

命题趋势分析

本节的中考热点是考查同类二次根式的定义，考查二次根式的加减法;本节内容在中考题中常以填空、选择题考查同类二次根式的定义，常以解答题考查二次根式的加减法。

教学媒体

多媒体

课时安排

2课时

教学过程设计

第一课时

一、创设现实情境，引入新课

请看下面的问题：

现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图21.3-1的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板?