以下是查字典数学网为您推荐的 中考数学锐角三角形函数复习教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

中考数学锐角三角形函数复习教案

教学目标(知识、能力、教育) 1.理解正弦、余弦、正切的概念，并能运用.

2.掌握特殊角三角函数值，并能运用特殊角的三角函数值进行计算和化简;

3.掌握互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简。

4. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.

教学重点 掌握特殊角三角 函数值，并能运用进行计算和化简;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角.

教学难点 互为余角和同角三角函数间关系，并能运用它们进行计算或化简.

教学媒体 学案

教学过程

一：【课前预习】

(一)：【知识梳理】

1.直角三角形的边角关系(如图)

(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

(2)角的关系：B=

(3)边角关系：

①：

②：锐角三角函数：

A的正弦= ;

A的余弦= ,

A的正 切=

注：三角函数值是一个比值.

2.特殊角的三角函数值.

3.三角函数的关系

4.三角函数的大小比较

(1) 同名三角函数的大小比 较

①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.

②余弦、余切是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。

(2) 异名三角函数的大小比较

①tanASinA，由定义，知tanA= ，sinA= ;因为b

②cotA cosA.由定义，知cosA= ，cotA= ;因为 a

③若0○

若45○

(二)：【课前练习】

1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )

A. D.l

2.点M(tan60，-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是( )

3.计算:

4.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，则cosA的值是( )

5.已知A为锐角，且cosA0.5，那么( )

A.060 B.6090

C.030 D.3090

二：【经典考题剖析】

1.如图，在Rt△ABC中，C=90，A=45，点D在AC上，

BDC=60，AD=l，求BD、DC的长.

2.先化简，再求其值， 其中x=tan45-cos30

3. 计算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○

②cos 255○+ cos235○

4.比较大小(在空格处填写或或=)

若=45○，则sin________cos若45○，则sin cos

若45，则 sin cos.

5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;

⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

三：【课后训练】

1. 2sin60-cos30tan45的结果为( )

A. D.0

2.在△ABC中，A为锐角，已知 cos(90 -A)= ，sin(90-B)= ，

则△ABC一定是( )

A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形

3.如图，在平面直角坐 标系中，已知A(3，0)点B(0，-4),

则cosOAB等于__________

4.cos2+sin242○ = 1，则锐角=______.

5.在下列不等式中，错误的是( )

A.sin45○si n30○;B.cos60○

6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是( )

7.如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长.

8.如图所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，

求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向 上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60， 求建筑物的高度.(精确0.1米)

四：【课后小结】

布置作业 地纲

教后记

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