2016八年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.如果一个三角形的两边长分别是2和4，那么第三边可能是( )

A.2 B.4 C.6 D.8

2.下列说法正确的是( )

A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B.三角形的角平分线、高都在三角形的内部

C.三角形的高、中线都在三角形的内部

D.三角形的角平分线、中线都在三角形的内部

3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )

A.12 B.15 C.12或15 D.18

4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可画2 014条对角线，则它是( )

A.2 017边形 B.2 016边形 C.2 015边形 D.2 004边形

5.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为( )

A.5 B.6 C.7 D.8

6.把一块直尺与一块三角板如图放置.若∠1=40°，则∠2的度数为( )

A.125° B.120° C.140° D.130°

7.如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于( )

A.95° B.120° C.135° D.无法确定

8.如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数是( )

A.28° B.31° C.39° D.42°

二、填空题(每小题2分,共16分)

9.如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则

∠B=______.

10.如图所示，直线a∥b.直线c与直线a，b分别相交于点A，点B，AM⊥ b，垂足为点M，若∠1=58°，则∠2=______.

11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以直接判定( )

A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE C.△ABE≌△ACE D.以上都不对

12.如图，在四边形ABCD中，∠A=45°.直线l与边AB，AD分别相交于点M，N，则∠1+∠2=_________.

13.已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_______.

14.将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°，A B=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=___ ____.

三、解答题(共60分)

15.(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D.

16.(8分) 如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，AE=3 cm，S△ABC=12 cm2.求BC和DC 的长.

17.(8分) 某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如图所示的同一高度定出了两个开挖点P和Q，然后在左边定出开挖的方向线AP，为了准确定出右边开挖的方向线B Q，测量人员取一个可以同时看到点A，P，Q的点O，测得∠A=28°，∠AO C=100°，那么∠QBO应等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?

18.(8分)如图，∠B= 45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°.求证AB∥CD.

1 7.(8分)如图,已知AB=DC,DB=AC.

求证：∠B=∠C

19.(10分)(1) 已知等腰三角形的 一边等于6 cm，一边等于7 cm，求它的周长;

(2)已知等腰三角形的一边长为5 cm，周长为20 cm，求其他的边长.

20.(12分 )如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF 平分∠ADC.若BE∥DF，求证△DCF为直角三角形.