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平面图形的认识(二)自主复习学案

第七章 平面图形的认识(二)(自主复习学案)

专题一 直线平行的条件与性质

7.1 探索直线平行的

图 形 文字表述 符号表达

条件1 ， . ， .

条件2 ， . ， .

条件3 ， . ， .

练习：

1.如图，填空：

(1)∵1= ，

AD∥BE;

理由是： .

(2)∵2，

∥ ;

理由是： .

(3)∵B =180，

∥ ;

∵2+ =180，

AB∥DE .

理由都是： .

2.如图，1=130，D =50.AB与DE平行吗?为什么?

(用至少2种方法)

3.如图，BAC、ACD的平分线相交于点E，当1与2满足怎样的关系时，AB∥CD?请说明理由.

7.2 探索直线平行的

图 形 文字表述 符号表达

性质1 ， . ， .

性质2 ， . ， .

性质3 ， . ， .

练习：

1.如图，填空：已知BD平分ABC，ED∥BC，1=20.

∵BD平分ABC，

=1=20，

又∵ED∥BC，

2= = .

理由是： .

又由BD平分ABC，

可知ABC= = .

又∵ED∥BC，

3= = .

理由是： .

2.如图，AD平分BAE，2，3=110，求4、E的度数，并说明理由.

3.如图，BAC、ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，

1与2满足怎样的关系?请说明理由.

专题二 图形的平移

7.3 图形的

定义 要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的

平移的性质

练习：

1.如图，在 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，

平移的方法是：先

再

2.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：

(1)画出四边形ABCD平移后

的图形四边形ABCD

(2)在四边形ABCD上标出

点O的对应点O

(3)四边形ABCD 的面积= .

3.如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置.已知BC=12，CD=10，CI=2， HI=7.求图中阴影部分的面积.

(可以参考《补充习题》第6页 第5题的方法)

专题三 认识三角形(一)

基本概念

我们可以根据事实 ，

得到三角形的三边关系 .

即，在△ABC中， .

练习：

1.小明计算已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长.的结果是12或15.他的结果正确吗?如果不正确，请你给出正确的结果.

2.按要求画图：(标上相应的字母)

(作3条角平分线) (作3条中线) (作3条高线)

3.如图，在△ABC中，AD平分BAC，点E是AC中点，AFBC，

垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H.填空：

(1)若BAC=72，则BAD=

(2)若BC=6，AF=4，则 ;

;

(3)点G是AD的中点吗? ;

点H是AF的中点吗? .(填是或不是)

4.(1)请你把一个三角形分成面积相等的2部分;(图①)

(2)请你把一个三角形分成面积相等的4部分;(图②)

(3)请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分;(图③)

图① 图② 图③

专题四 认识三角形(二)

基本结论

我们从三角形的内角和= 出发，可以通过把多边形分割成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成 个三角形，

从而得到

n边形的内角和= .

练习：

1.由n边形的内角和公式，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和 ;当n边形的边数减少1时，它的内角和 ;而它的外角和 .

2.如图，设XA+C+E.填空：

X X X= .

3.如图，在△ABC中，

(1)如果BAC=80，CBA=40，AE、BD分别平分BAC、CBA.

那么C= ，ADE= ，

(2)如果C=n，那么BAC +CBA = ，

于是AEB= .(用含n的代数式表示)

4.(仿照第3题(2)的方法解决下面的问题)

在△ABC中，

(1)如图①，AO、BO分别平分ABE、BAF，C=n.

则O= .(用含n的代数式表示)

(2)如图②，AO、CO分别平分BAF、BCA，C=n.

则O= .(用含n的代数式表示)