一、教学目标

1.掌握二次根式的混合运算.

2.掌握混合运算的应用.

3.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力.

4.通过混合运算知识拓展，培养学生的探索精神

二、教学设计

小结、归纳、提高

三、重点、难点解决办法

1.教学重点：二次根式的混合运算.

2.教学难点：混合运算的应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、多媒体

六、师生互动活动设计

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

七、教学过程

【例题】

例1 化简：

(1) ; (2) .

解：(1)

.

(2)

.

说明：在计算过程中要注意各个式子的特点，能否约分或消项(第2小题)达到化简的目的，又要善于在规则允许的情况下可变换相邻项的位置，如 ，结果为-1，继续运算易出现符号上的差错，而把 先变为 ，这样 则为1，继续运算可避免错误.

例2 解下列方程(组)：

(1)

(2)

(3)

解：(1)

.

(2)① ，得

③

② ，得

④

③-④，得

把 代入①，得

解得 .

是原方程组的解.

(3)由②，得

③

① ，得

④

③-④，得

把 代入①，得

.

是原方程组的解.

例3 已知 ， ，求 的值.

解： .

.

， ，

.

例4 已知 ， ，求 的值.

解： ， .

.

(二)随堂练习

1.教材中P206中8.

2.解不等式： .

解：

.

3.已知 ， ，求 的值.

解：3. ，或 .

.

.

4.已知 ， ，求： 的值.

解 4.

.

5.已知 ，求 的值.

解 5. .

.

6.不求方根的值比较 与 的大小.

解 6.∵

(三)总结、扩展

根据已知条件，求一个代数的值，要注意条件或代数式的化简，有时条件和要求的代数式都需要化简，当把条件化简后，代数式的化简要朝着条件化简的结果去化简.

(四)布置作业

教材中P207B组1、3和补充作业.

补充作业：

1.已知 ，求 的值.

2.已知 ， ，求 的值.

(五)板书设计

标 题

1.例题 3.例题

2.练习题 4.练习题

八、背景知识与课外阅读

二次根式的混和运算方法和顺序

1.方法 (1)应用二次根式乘法、除法和加减法运算法则.

(2)在实数范围内运算律仍适用.

(3)二次根式的乘法，与多项式的乘法相类似，遇运用多项式乘法公式时，也可以运用乘法公式.

2.顺序 先乘方、后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的数.