高三年级数学寒假作业是不是在这欢乐的日子里为你带来了一丝苦闷呢?查字典数学网为你提供高三年级数学寒假作业答案，相信这个新年你会异常开心!

一、填空题：

1. .2. ; 3.3 .4. .5. 6 .

6. 2 .7. . 8. ④ .9.__ __.10. .

11. 2 ;12. 126 .13. .14. .

二、解答题:

15.解：(1) 又已知 为 ，而 ， (2)若 成立，即 时， ， [来源:学科网][来源:Zxxk.Com]

由 ，解得 即 的取值范围是 16. 解：(Ⅰ)在Rt△ABC中，AB=1， BAC=60，BC= ，AC=2.

在Rt△ACD中，AC=2，CAD=60，CD=2 ，AD=4.

SABCD= [来 .

则V= .

(Ⅱ)∵PA=CA，F为PC的中点，

AFPC.

∵PA平面ABCD，PACD.

∵ACCD，PAAC=A，

CD平面PAC.CDPC.

∵E为PD中点，F为PC中点，

EF∥CD.则EFPC.

∵AFEF=F，PC平面AEF.

(Ⅲ) 证法一：

取AD中点M，连EM，CM.则E M∥PA.

∵EM 平面PAB，PA 平面PA B，

EM∥平面PAB.

在Rt△ACD中，CAD=60， AC=AM=2，

ACM=60.而BAC=60，MC∥AB.

∵MC 平面PAB，AB 平面PAB，

MC∥平面PAB.

∵EM MC=M， 平面EMC∥平面PAB.

∵EC 平面EMC，

EC∥平面PAB.

证法二：

延长DC、AB，设它们交于点N，连PN.

∵NAC=DAC=60，ACCD，

C为N D的中点.

∵E为PD中点，EC∥PN.

∵EC 平面PAB，PN 平面PAB，[来源:Z。xx。k.Com]

EC∥平面PAB.

17.解：(1)将 整理得 解方程组 得直线所经过的定点(0，1)，所以 .

由离心率 得 .

B

所以椭圆的标准方程为 .--------------------6分

(2)设 ，则 .

∵ ， . 点在以 为圆心，2为半径的的圆上.即 点在

以 为直径的圆 上.

又 ，直线 的方程为 .

令 ，得 .又 ， 为 的中点， .

， .

.

.直线 与圆 相切.

18 .(1)设比例系数为 .由题知，有 .

又 时， ，所以 ， .

所以 与 的关系是 .4分

(2)依据题意，可知工厂生产 万件纪念品的生产成本为 万元，促销费用为 万元，则每件纪念品的定价为： 元/件.于是， ，进一步化简，得

.

因此，工厂2010年的年利润 万元.8分

(3)由(2)知， ，

当且仅当 ，即 时，取等号，

所以，当2010年的促销费用投入7万元时，工厂的年利润最大，

最大利润为42万元.14分

19.【解析】(1)由已知得 ，

则 ，从而 ， ， 。

由 得 ，解得 。4分

(2) ，

求导数得 。8分

在(0,1)单调递减，在(1,+ )单调递增，从而 的极小值为 。

(3)因 与 有一个公共点(1，1),而函数 在点(1,1)处的切线方程为 。则只需证明： 都成立即可。

由 ，得 ，知 恒成立。

设 ，即 ，

求导数得： ;

20.解：(1)当 时， ，则 .

又 ， ，两式相减得 ，

是首项为1，公比为 的等比数列， -----------4分

(2)反证法：假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为 则 ， (*)又 *式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立

假设不成立 原命题得证. -------------8分

(3)设抽取的等比数列首项为 ，公比为 ，项数为 ，

且满足 ，

则 又 整理得： ①

将 代入①式整理得 经验证得 不满足题意， 满足题意.

综上可得满足题意的等比数列有两个.

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