一元一次不等式(组)是中考命题的热点，现以近年中考题为例，查字典高中数学网将不等式常考的知识点归纳如下，供同学们复习时参考.

考点一 不等式性质的运用

例1 (2011年上海卷)如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是( )

A. a+c>b+c B. c-a>c-b C. ac>bc D. ■>■

解析 在a>b的两边都加上c，由不等式性质1知，不等号方向不变，则选项A正确;因为c<0，在a>b的两边都乘以或除以c，由不等式性质3知，不等号方向要改变，则选项C、D均不正确;同理，在a>b的两边乘以-1，得-a<-b，再在它的两边加上c，得c-a

点拨 先将选项与已知不等式作对比，看其发生了哪些变化，再利用不等式性质来判断其是否正确.

考点二 用数轴表示不等式的解集

例2 (2010年湖南岳阳卷)将不等式组x+2≥02-x>0的解集在数轴上表示，正确的是( )

解析 解这个不等式组得-2≤x<2，解集在数轴表示时，x≥-2曲线向右，解集包括-2，则表示-2的点应画实心点;x<2曲线向左，解集不包括2，则表示2的点应画空心点. 故选B.

点拨 在数轴上表示解集时，要按照大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心点的原则进行.

考点三 不等式解集的概念

例3 (2011年山东日照卷)若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x

A. 1解析 第一个不等式2x<4的解集为x<2，解第二个不等式(a-1)x点拨 要正确理解不等式的解与解集的概念，在解含有字母的不等式时，要分类讨论来求解.

考点四 不等式(组)的解法

例4 (2011年江苏扬州卷)解不等式组3x+1解析 先求出每个不等式的解集，确定它们的公共部分得到不等式组的解集，再写出符合条件的整数解.

由①得x<-2. 由②得3(1+x)≤2(1+2x)+6，解得x≥-5. 故原不等式组的解集为-5≤x<-2，整数解为-5，-4，-3.

点拨 解不等式组时要先求出每个不等式的解集，再利用口诀或数轴确定这些解集的公共部分，得出不等式组的解集.

考点五 不等式(组)的应用

例5 (2011年四川内江卷)某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元.

(1) 每台电脑机箱和液晶显示器的进价各是多少元?

(2) 该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元. 根据市场行情，销售电脑机箱和液晶显示器一台分别可获利10元和160元. 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元. 试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?

解析 (1) 设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据题意，得

10x+8y=7000，2x+5y=4120, 解得x=60，y=800.

所以，每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元.

(2) 根据题中表示不等关系的关键词“不超过”与“不少于”，构造不等式组来求解.

设购进电脑机箱z台，则液晶显示器(50-z)台，依题意得

60z+800(50-z)≤22240，10z+160(50-z)≥4100，

解得24≤z≤26.

∵ z为整数， ∴ z=24，25，26，

∴ 50-z=26，25，24.

所以该经销商有三种进货方案：①电脑机箱24台，液晶显示器26台;②电脑机箱25台，液晶显示器25台;③电脑机箱26台，液晶显示器24台.

因为利润为10z+160(50-z)=8000-150z，可见z越小利润就越大，当z=24时，利润最大为8000-150×24=4400(元).

所以第①种方案获利最大，最大利润为4400元.

点拨 当题中含有“至多”“至少”“不足”等表示不等关系的词时，要正确理解其含义，找出数量之间的不等关系，列出不等式(组)求解.