丰富的学习生活对自己的帮助非常大，接下来就是查字典数学网为大家提供的寒假作业九年级下册数学练习，希望会对大家的学习带来帮助!

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 的倒数是

A. B. 3 C. D.

2.磁湖是黄石一颗璀璨的明珠，据统计，在今年五一期间，游览磁湖的人数为21.22万人，这一数据用科学记数法可表示为

A. 人 B. 人

C. 人 D. 人

3.下列计算正确的是

A. B.

C. D.

4.如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的俯视图是

5.如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中2的度数是

A.30 B. 60 C. 90 D. 120

6.学校团委在五四青年节举行感动校园十大人物颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是

A. B. C. D.

7.二次函数 的图像如图所示，则函数值 时，x的取值范围是

A. B.

C. D. 或

8.以下命题是真命题的是

A. 梯形是轴对称图形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 四边相等的四边形是正方形 D. 有两条相互垂直的对称轴的四边形是菱形

9.正方形 在直角坐标系中的位置如下图表示，将正方形 绕点 顺时针方向旋转180后， 点的坐标是

A. B. C. D.

10.如图， 是半圆 的直径，点 从点 出发，沿半圆弧 顺时针方向匀速移动至点 ，运动时间为 ，△ 的面积为 ，则下列图像能大致刻画 与 之间的关系的是

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)

11. 函数 中自变量 是取值范围是 .

12. 分解因式： = .

13. 如下图，圆 的直径 ，且 ，垂足为 ， ，则 .

14. 如下图，在等腰梯形 中， ， ， ， ， 交 于 ，则△ 的周长为 .

15. 一般地，如果在一次实验中，结果落在区域 中每一个点都是等可能的，用 表示实验结果落在 中的某个小区域 中这个事件，那么事件 发生的概率 。如上图，现在等边△ 内射入一个点，则该点落在△ 内切圆中的概率是 .

16.观察下列等式：

第一个等式：

第二个等式：

第三个等式:

第四个等式：

按上述规律，回答以下问题：

(1)用含 的代数式表示第 个等式：

(2)式子 .

三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答尽量写出来。

17.(本小题满分7分)计算：

18.(本小题满分7分)先化简，后计算： ，其中 .

19.(本小题满分7分)如图， 、 是圆 上的两点， ， 是 弧的中点.

(1)求证： 平分 ;

(2)延长 至 使得 ，连接 ，若圆 的半径 ，求 的长.

20.(本小题满分8分)解方程：

21.(本小题满分8分)为创建国家园林城市，某校举行了以爱我黄石为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩 均满足 ，并制作了频数分布直方图，如右图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图;

(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩 的选手中应抽多少人?

(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少?

22.(本小题满分8分)小明听说武黄城际列车已经开通.便设计了如下问题:如下图，以往从黄石 坐客车到武昌客运站 ，现在可以在 坐城际列车到武汉青山站 ，再从青山站 坐市内公共汽车到武昌客运站 。设 ， ， .请你帮助小明解决以下问题：

(1)求 、 之间的距离;(参考数据 );

(2)若客车的平均速度是 ，市内的公共汽车的平均速度为 ，城际列车的平均速度为 ，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案?请说明理由.(不计候车时间)

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