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一、选择题(本题共5小题，每小题7分，满分35分.每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里)

(1)已知非零实数a，b 满足 ，则 等于( ).

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2

(2)如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上

的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于( ).

(A) (B)

(C)1 (D)2

(3)将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 ，第二次掷出的点数为 ，则使关于x，y的方程组 只有正数解的概率为( ).

(A) (B) (C) (D)

(4)如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC， .动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动. 设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为( ).

(A)10 (B)16 (C)18 (D)32

(5)关于x，y的方程 的整数解(x，y)的组数为( ).

(A)2组 (B)3组

(C)4组 (D)无穷多组

得分评卷人二、填空题(本题共5小题，每小题7分，满分35分.把答案

填在题中横线上)

(6)一个自行车的新轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.

如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶

km .

(7)已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD=AC;再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则 的值为 .

(8)已知 是满足条件 的五个互不相同的整数，若 是关于x的方程 的整数根，则 的值为 .

(9)如图，在△ABC中，CD是高，CE为 的平分线.若AC=15，BC=20，

CD=12，则CE的长等于 .

(10)10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 .

三、解答题(本题共4小题，每小题20分，满分80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)

得分评卷人(11)(本小题满分20分)

函数 的图象与 轴的两个交点是否都在直线 的右侧?

若是，请说明理由;若不一定是，请求出两个交点都在直线 的右侧时k的取值范围.

得分评卷人(12)(本小题满分20分)

如图，给定锐角三角形ABC， ，AD，BE是它的两条高，过点 作△ABC的外接圆的切线 ，过点D，E分别作 的垂线，垂足分别为F，G.试比较线段DF和EG的大小，并证明你的结论.

得分评卷人(13)(本小题满分20分)

在平面直角坐标系 中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为

好点，求二次函数 的图象上所有好点的坐标.

得分评卷人(14)(本小题满分20分)

有n个正整数 满足如下条件： ，

且 中任意n-1个不同数的算术平均数都是正整数，求n的最大值.

以上就是查字典数学网为大家提供的初三年级下册数学寒假家庭作业，大家仔细阅读了吗?加油哦!