查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业测试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

9.分解因式： = .

10.如果关于x的方程 有两个相等的实数根 ，那么m的值为 .

11.如图， 是⊙O的直径，点 是圆上一点， ,则 .

12.如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到B C边时，小球P所经过的路程为 ;当小球P第一次碰到AD边时，小球P所经过的路程为 ;当小球P第n(n为正整数)次碰到点F时，小球P所经过的路程为 .

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13.计算： .

14.解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.

15.已知：如图，点E、F在线段 AD上，AE=DF，

AB∥CD，B =C.

求证：BF =CE.

16.已知 ，求 的值.

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知 ， ，点C(-2，m)在直线AB上，反比例函数y= 的图象经过点C.

(1)求一次函数及反比例函数的解析式;

(2)结合图象直接写出：当 时，不等式 的解集.

18.列方程或方程组解应用题：

A、B两地相距15千米，甲从A地出发步行前往B地，15分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度.

四、解答题(本题 共20分，每小题5分)

19.如图，在 中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F.

(1)求证：四边形BCFE是菱形;

(2)若 ， ， 求菱形 的面积.

20.保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程.现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图.

某市2009-2013年新建保障房套数年增长率折线统计图 某市2009-2013年新建保障房套数条形统计图

(1)小颖看了统计图后说：该市2012年新建保障房的套数比2011年少了.你认为小颖的说法正确吗?请说明理由;

(2)求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图;

(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.

21.如图， 是△ABC的外接圆，AB AC ，过点A作

AD∥BC交BO的延长线于点D.

(1)求证：AD是 的切线;

(2)若 的半径OB=5，BC=8，求线段AD的长.

22.问题：如图1，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB.若A=80，则BEC= ;若A=n，则BEC= .

探究：

(1)如图2，在△ABC中，BD、BE三等分ABC，CD、CE三等分ACB.若A=n，则BEC= ;

(2)如图3，在△ABC中，BE平分ABC，CE平分外角ACM.若A=n，则BEC= ;

(3)如图4，在△ABC中，BE平分外角CBM，CE平分外角BCN.若A=n，则BEC= .

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分)

23.已知关于 的一元二次方程 .

(1)求证：方程总有两个实数根;

(2)若m为整数，当此方程有两个互不相等的负整数根时，求m的值;

(3)在(2)的条件下，设抛物线 与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C.点O为坐标原点，点P在直线BC上，且OP= BC，求点P的坐标.

24.在△ABC 中， AB AC ，A 0，将线段 BC 绕点 B 逆时针旋转 60得到线段 BD ，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上.

(1)如图 1，直接写出 ABD和CFE 的度数;

(2)在图1中证明： E

(3)如图2，连接 CE ，判断△CEF 的形状并加以证明.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 过点 ， ，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点(不与点C重合)，点D为此抛物线对称轴上一点，且CPD= .

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点P的横坐标为m，△PCD的面积为S，求S与m之间的函数关系式;

(3)过点P作PEDP，连接DE，F为DE的中点，试求线段BF的最小值.