查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业下册试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)(2 014白银)计算：(﹣2)3+ (2014+)0﹣|﹣ |+tan260.

考点： 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

20.(6分)(2014白银)阅读理解：

我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =ad﹣bc.如 =25﹣34=﹣2.

如果有 0，求x的解集.

考点： 解一元一次不等式.

专题： 阅读型.

分析： 首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣(3﹣x)0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可.

解答： 解：由题意得2x﹣(3﹣x)0，

去括号得：2x﹣3+x0，

21.(8分)(2014白银)如图，△ABC中，C=90，A=30.

(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明);

(2)连接BD，求证：BD平分CBA.

考点： 作图复杂作图;线段垂直平分线的性质.

专题： 作图题;证明题;压轴题.

分析： (1)分别以A、B为圆心，以大于 AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线;

(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA.

解答： (1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线;

(2)证明：∵DE是AB边上的中垂线，A=30，

AD=BD，

ABD=A=30，

∵C=90，

ABC=90﹣A=90﹣30=60，

22.(8分)(2014白银)为倡导低碳生活，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75.(参考数 据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732)

(1)求车架档AD的长;

(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

考点： 解直角三角形的应用.

分析： (1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可.

(2)过点E作EFAB，在RT△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75，即可得到答案.

解答： 解：(1)∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

AD= =75(cm)，

车架档AD的长是75cm;

(2)过点E作EFAB，垂足为F，

∵AE=AC+CE=(45+20)cm，

EF=AEsin75=(45+20)sin7562.783563(cm)，

23.(10分)(2014白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 相交于A(﹣1，a)、B两点，BCx轴，垂足为C，△AOC的面积是1.

(1)求m、n的值;

(2)求直线AC的解析式.

考点： 反比例函数与一次函数的交点问题.

专题： 计算题.

分析： (1)由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值;

(2)设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式.

解答： 解：(1)∵直y=mx与双曲线y= 相交于A(﹣1，a)、B两点，

B点横坐标为1，即C(1，0)，

∵△AOC的面积为1，

A(﹣1，2)，

将A(﹣1，2)代入y=mx，y= 可得m=﹣2，n=﹣2;

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b，

∵y=kx+b经过点A(﹣1，2)、C(1，0)

四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

24.(8分)(2014白银)在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标(x，y).

(1)请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标;

(2)求点(x，y)在函数y=﹣x+5图象上的概率.

考点： 列表法与树状图法;一次函数图象上点的坐标特征.

分析： (1)首先根据题意画出表格，即可得到P的所以坐标;

(2)然后由表格求得所有等可能的结果与数字x、y满足y=﹣x+5的情况，再利用概率公式求解即可求得答案

解答： 解：列表得：

y

x

(x，y) 1 2 3 4

1 (1，2) (1，3) (1，4)

2 (2，1) (2，3) (2，4)

3 (3，1) (3，2) (3，4)

4 (4，1) (4，2) (4，3)

(1)点P所有可能的坐标有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)共12种;

(2)∵共有12种等可能的结果，其中在函数y=﹣x+5图象上的有4种，

即：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)