查字典数学网为大家搜集整理了初三年级数学寒假作业试题2014，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

12.(4分)(2014白银)化简： = x+2 .

考点： 分式的加减法.

专题： 计算题.

分析： 先转化为同分母(x﹣2)的分式相加减，然后约分即可得解.

13.(4分)(2014白银)等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是 8 cm.

考点： 勾股定理;等腰三角形的性质.

分析： 利用等腰三角形的三线合一的性质得到BD= BC=6cm，然后在直角△AB D中，利用勾股定理求得高线AD的长度.

解答： 解：如图，AD是BC边上的高线.

∵AB=AC=10cm，BC=12cm，

BD=CD=6cm，

14.(4分)(2014白银)一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a= 1 .

考点： 一元二次方程的定义.

专题： 计算题.

分析： 根据一元 二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+10且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值.

解答： 解：∵一元二次方程(a+1)x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，

15.(4分)(2014白银)△ABC中，A、B都是锐角，若sinA= ，cosB= ，则C= 60 .

考点： 特殊角的三角函数值;三角形内角和定理.

分析： 先根据特殊角的三角函数值求出A、B的度数，再根据三角形内角和定理求出C即可作出判断.

解答： 解：∵△ABC中，A、B都是锐角sinA= ，cosB= ，

16.(4分)(2014白银)已知x、y为实数，且y= ﹣ +4，则x﹣y= ﹣1或﹣7 .

考点： 二次根式有意义的条件.

专题： 计算题.

分析： 根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数 为0可得x可能的值，进而得到y的值，相减即可.

解答： 解：由题意得x2﹣9=0，

17.(4分)(2014白银)如图，四边形 ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 12 .

考点： 中心对称;菱形的性质.

分析： 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半解答.

解答： 解：∵菱形的两条对角线的长分别为6和8，

菱形的面积= 68=24，

∵O是菱形两条对角线的交点，

18.(4分)(2014白银)观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

猜想13+23+33++103= 552 .

考点： 规律型：数字的变化类.

专题： 压轴题;规律型.

分析： 13=12

13+23=(1+2)2=32

13+23+33=(1+2+3)2=62

13+23+33+43=(1+2+3+4)2=102

13+23+33++103=(1+2+3+10)2=552.

解答： 解：根据数据可分析出规律为从1开始，连续n个数的立方和=(1+2++n)2