查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇2014初三下册数学寒假作业试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

解答题(本大题共11小题，共88分)

17.(6分)解不等式组

18.(6分)先化简，再求值： ，其中

19.(8分)如图，在 中， 分别是 的中点，过点 做 // ，交 于点 .

(1)求证：四边形 是平行四边形;

(2)当 满足什么条件时，四边形 是菱形，为什么?

20.(8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率：

(1)抽取1名，恰好是甲;

(2)抽取2名，甲在其中。

21.(8分)为了了解某市120000 名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。

(1)小明在眼镜 店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中 学生的视力，他们的抽样是否合理?请说明理由。

(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。

某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图

请你根据抽样调查的结果，估计该市120000名初中生视力不良的人数有多少?

22.(8分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为

(1)用含 的代数式表示低3年的可变成本为__________万元;

(2)如 果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年的增长百分率 。

23.(8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 )的墙上，当梯子位于 位置时，它与地面所成的角 ;当梯子底端向右滑动1m(即 )到达 位置时，它与地面所成的角 ，求梯子的长。

(参考数据： )

24.(8分)已知二次函数 (m是常数)

(1)求证：不论m为何值，该函数的图像与 轴没有公共点;

(2)把该函数的图像沿 轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与 轴只有一个公共点?

25.(9分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发 h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y于 之 间的函数关系。

(1)小明骑车在平路上的速度为 km/h;他途中休息了 h;

(2)求线段 所表示的y与 之间的函数关系式;

(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.1 5h，那么该地点离甲地多远?

26.(8分)如图，在直角三角形ABC中，ACB= ，AC=4 cm ，BC=3 cm，圆O为三角形ABC的内切圆。

(1)求圆O的半径;

(2)点P从点B沿边BA向点A以点1c m/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。设点P运动的时间为 t s。若圆P与圆O相切，求t的值。

27.(11分)【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法(即 )和直角三角形全等的判定方法(即 )后，我们继续对两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进行研究。

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在 和 中，

然后，对 进行分类，可以分为 是直角、钝角、锐角三种情况进行探究。

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