这篇关于2014年新初三年级数学寒假作业，是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助!

解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)(2 014白银)计算：(﹣2)3+ (2014+)0﹣|﹣ |+tan260.

考点：实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

专题：计算题.

分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

20.(6分)(2014白银)阅读理解：

我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =ad﹣bc.如 =25﹣34=﹣2.

如果有 0，求x的解集.

考点：解一元一次不等式.

专题：阅读型.

分析：首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣(3﹣x)0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可.

解答：解：由题意得2x﹣(3﹣x)0，

去括号得：2x﹣3+x0，

21.(8分)(2014白银)如图，△ABC中，C=90，A=30.

(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明);

(2)连接BD，求证：BD平分CBA.

考点：作图复杂作图;线段垂直平分线的性质.

专题：作图题;证明题;压轴题.

分析：(1)分别以A、B为圆心，以大于 AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线;

(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出ABD=A=30，然后求出CBD=30，从而得到BD平分CBA.

解答：(1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线;

(2)证明：∵DE是AB边上的中垂线，A=30，

AD=BD，

ABD=A=30，

∵C=90，

ABC=90﹣A=90﹣30=60，

22.(8分)(2014白银)为倡导低碳生活，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且CAB=75.(参考数 据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732)

(1)求车架档AD的长;

(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

考点：解直角三角形的应用.

分析：(1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可.

(2)过点E作EFAB，在RT△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75，即可得到答案.

解答：解：(1)∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

AD= =75(cm)，

车架档AD的长是75cm;

(2)过点E作EFAB，垂足为F，

∵AE=AC+CE=(45+20)cm，

EF=AEsin75=(45+20)sin7562.783563(cm)，

23.(10分)(2014白银)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 相交于A(﹣1，a)、B两点，BCx轴，垂足为C，△AOC的面积是1.

(1)求m、n的值;

(2)求直线AC的解析式.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题.

专题：计算题.

分析：(1)由题意，根据对称性得到B的横坐标为1，确定出C的坐标，根据三角形AOC的面积求出A的纵坐标，确定出A坐标，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值;

(2)设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，即可确定出直线AC的解析式.

解答：解：(1)∵直y=mx与双曲线y= 相交于A(﹣1，a)、B两点，

B点横坐标为1，即C(1，0)，

∵△AOC的面积为1，

A(﹣1，2)，

将A(﹣1，2)代入y=mx，y= 可得m=﹣2，n=﹣2;

(2)设直线AC的解析式为y=kx+b，

∵y=kx+b经过点A(﹣1，2)、C(1，0)

完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是查字典数学网特地为大家整理的，欢迎阅读!