2015-12-14
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初三寒假作业数学试题
一、选择题:
1.对角线互相垂直平分的四边形是 ( )
A.平行四边形、菱形 B.矩形、菱形
C.矩形、正方形 D.菱形、正方形
2. 下面与 是同类二次根式的是 ( )
A. B. C. D.
3. 下面4个算式中, 正确的是 ( )
A. =2 B.2 +3 =5
C. = -6 D.5 5 =5
4.如图,□ABCD的周长为 ,AC、BD相交于点O,OEAC交AD于E,则△DCE的周长为 ( )
A、4 B、6 C、8 D、10
5. 二次根式:① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中最简二次根式是( )
A.①② B.③④⑤ C.②③ D.④
6.实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|- 的结果是 ( )
A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b
7.如图,在□ 中, , 为垂足.如果 ,则 ( )
A. B. C. D.
8.菱形对角线长分别是4和5,则菱形的面积为 ( )
A.20 B.10 C.16 D.25
9.化简 的结果正确的是 ( )
A. B. C. D.
10.如图,把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下,打开铺平后,得到的图形是( )
二、填空题:
11.写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质:__ ___。
12.若最简二次根式 是同类二次根式,则a= 。
13.等式 中的括号应填入 。
14.若 的整数部分和小数部分分别是a与b,则a-b=________。
15.关于 的方程 有实数根,则整数 的最大值是 。
16.若等腰梯形的中位线长与腰长相等,周长为80 ,高为 12 ,则它的面积为 。
17. 如图,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,ABE=90,则F =
18.如图,将边长为2 cm的正方形ABC D沿对角线AC剪开,再把△ABC沿AD方向平移,得△ ˊ,若两三角形重叠部分的面积是1cm 2,则它移动的距离 等于 cm.
三.解答题:
19.计算
(1) (2)
20.解方程.
(1) x2-8x-10=0(配方法) (2) 2x2-3x+ 1 =0 (公式法)
21.先将 化简,然后自选一个合适的x值,代入化简后的式子求值。
22 .m为任意实数,试说明关于x的方程 恒有两个不相等的实数根。
23.如图,在△ABC中,ABC=90,DE是△ABC的中位线,点F在AC延长上,且 .求证:四边形ADEF是等腰梯形
24.如图:点M是矩形ABCD的边AD的中点,点P是边BC上的动点,PEMC,PFMB,垂足为E、F
(1)当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?猜想并证 明。
(2)在(1)的情况下,当点P运动到什么位置的时候,矩形PEMF 变为正方形?试说明理由。
25.如图:直线 与坐标轴分别相交于点A、B,点P是直线AB上的一点,Q是双曲线 上的一点,若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形,请在图中找出所有符合条件的点Q,并求出点Q的坐标和相应的 的值。
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