查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇浙教版九年级数学寒假作业，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案

1、下列运算正确的是( ▲ )

A. B.

C. D.

2、太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辅射能功率为( ▲ )千瓦.(用科学计数法表示，保留2个有效数字)

A. B. C. D.

3、一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是( ▲ )

4、在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是( ▲ )

A. B. C. D.1

5、人民币1993年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形, 如果设这个正九边形的半径为R, 那么它的周长是( ▲ )

(A)9Rsin20 (B)9Rsin40 (C)18Rsin20 (D)18Rsin40

6、希望中学开展以我最喜欢的职业为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是( ▲ )

A.被调查的学生有200人

B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人

C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%

D.扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72

7、已知m，n为实数，则解可以为 3 3的不等式组是 ( ▲ )

8、如图，若点M是x轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y= (x0)和y= (x0)的图象于点P和Q，连接OP和OQ.则下列结论正确的是( ▲ )

A.POQ不可能等于90 B. =

C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.△POQ的面积是(|k1|+|k2|)

9、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4，A=120，则图中阴影部分的面积( ▲ )

A. B. C. D.3

10、如图，已知点A(12，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D.当OD=AD=8时，这两个二次函数的最大值之和等于( ▲ )

A.5 B. 2 C.8 D.6

二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

要注意认真看清题目的条件 和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.

11.数据 ，4，2，5，3的平均数为 ，且 和 是方程 的两个根，则 = ▲ .

12.某工厂2010年、2011年、2012年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表：

年份201020112012

产值

13.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角 三角板的

斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为 ▲ 度.

14.已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围为 ▲ .

15、如图，已知点A(1，0)、B(7，0)，⊙A、⊙B的半径分别为1和2，

当⊙A与⊙B相切时，应将⊙A沿 轴向右平移 ▲ 个单位.

16、如图，将正△ABC分割成m个边长为1的小正三角形和

一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成n个 边长为1的小

三角形，若 ，则△ABC的周长是 ▲ .

三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)

解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17、(本小题满分6分)先化简，再求代数式的值.

，其中 .

18、(本小题满分8分)如图，已知线段 。

(1)只用直尺(没有刻度的尺)和圆规，求作一个直角三角形ABC，以AB和BC分别为两条直角边，使AB= ，BC= (要求保留作图痕迹，不必写出作法);

(2)若在(1)作出的RtABC中，AB=8cm，求AC边上的高。

19、(本小题满分8分)如图，在Rt△ABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC.试猜想线段BE和EC的关系，并证明你的猜想.

20、(本小题满分10分)为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩( 单位：米，精确到0.01米)作为样本进行分 析，绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值，不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为 ，其中 这一小组的频数为8，请根据有关信息解 答下列问题：

(1)填空：这次调查的样本容量为 ，2.40~2.60

这一小组 的频率为 ;

(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由;

(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?

(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上

( 包括2.00米)的约有多少人?

21、(本小题满分10分)如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴，位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3，且半⊙P与数轴相切于点A.

解答下列问题：

(1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，该纸片所扫过 图形的面积;

(2)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数;

(3)求点A在数轴上表示的数.

22、(本小题满分12分)已知：如图，在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c.点E是AC边上的一个动点(点E与点A、C不重合)，点F是AB边上的一个动点(点F与点A、B不重合)，连接EF.

(1)当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组 的最大整数解时，试说明△ABC的形状;

(2)在(1)的条件得到满足 的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，

y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式;

23、(本小题满分12分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 经过A、B两点.

(1)直接写出点A、点B的坐标;

(2)若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连结PA、PB.设直线l移动的时间为t(0

(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得△PAM是直角三角形?若存在，请求出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

2013一模 数学(答案)

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

题号12345678910

答案DABACCADBB

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11、 3 12、 ; 13、 85

14、-10且m 15、 3或5或7或9 ; 16、 15 ;

三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)

17、(本小题满分6分) ，其中 .

解：原式 .------3分

当a= +tan60 时，---- ------5分

原式 .------6分

18、(本小题满分8分)

(1)作图如右：------------------3分

结论：------------------4分

(2)AC=4 -------------5分

h= ---- --------------8分

19、(本小题满分8分)

解：数量关系为：BE=EC，位置关系是：BEEC.----------1分

证明：∵△AED是直角三角形，AED=90，且有一个锐角是45，

EAD=EDA=45，

AE=DE，

∵BAC=90，

EAB=EAD+BAC=90+45=135，

EDC=ADC-EDA=180-45=135，

EAB=EDC，

∵D是AC的中点，

AD= AB，

∵AC=2AB，

AB=DC，

△EAB≌△EDC，

EB=EC，且AEB=AED=90，

DEC+BED=AED=BED=90，

BEED.---------------------------------8分(中间过程酌情给分)

20、(本小题满分10分)

------2分

-------------10分

21、(本小题满分10分)

解：(1)点N所经过路径长为904180=2。

S半圆=18022360=2，S扇形=9042360=4，

半⊙P所扫过图形的面积为2=6。-------------3分

(2)位置Ⅰ中ON的长与数轴上线段ON相等，

∵ON的长为902180=，NP=2，位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为+2。-------------6分

(4)如图，作NC垂直数轴于点C，作PHNC于点H，连接PA，

则四边形PHCA为矩形。

在Rt△NPH中，PN=2，NH=NC-HC=NC-PA=1，

sinNPH=NHPN=12。NPH=30。MPA=60。

MA的长为602180=23。

OA的长为 +4+23+4。-------------10分

22、(本小题满分12分)

-------------------12

23、(本小题满分12分)

解：(1)A(8，0)，B(0，4)。

(2)∵AB=AC，OB=OC。C(0，-4)。

设直线AC： ，由A(8，0)，C(0，-4)得

，解得 。直线AC： 。

∵ 直线l移动的速度为2，时间为t，OE=2t。

设P ，

在 中，令x=2t，得 ，M(2t， )。

∵BC=8，PM= ，OE=2t，EA= ，

。

四边形PBCA的面积S与t的函数关系式为 (0

∵ ，

四边形PBCA的最大面积为41个平方单位。

(3)存在。∵由(2)，在0

若PAM为直角，则PACA，△AOC∽△PEA。 。

设P(p， )，则OC=4，OA=8，EA=8-p，EP= ，

，整理得 ，解得 (舍去)。

当 时，EP= =10。P(3，10)。

当P(3，10)时，△PAM是直角三角形。

希望这篇浙教版九年级数学寒假作业可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!