初中数学知识点总结：可化为一元一次方程的分式方程_知识点总结

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初中数学知识点总结：可化为一元一次方程的分式方程 2012-12-25 收藏

　　知识点总结

　　一.列分式方程解应用题的步骤：

　　列分式方程解应用题的一般步骤为：

　　(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;

　　(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量表示出来，必要时作出示意图或列成表格，帮助理顺各个量之间的关系;

　　(3)列出方程：根据题目中明显的或者隐含的相等关系列出方程;

　　(4)解方程并检验;

　　(5)写出答案。

　　二.列分式方程解应用题的注意事项：

　　由于列方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合实际的，应舍去。

　　常见考法

　　列分式方程解应用题是中考命题的热点，命题广泛联系实际，题型新颖开放，但只要把握列分式方程解应用题的几个步骤，解决起来仍不困难。

　　误区提醒

　　(1)单位不统一;

　　(2)解完分式方程后忽略“双检”。

　　【典型例题】

　　(2010湖南邵阳)小明离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆。已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍。

　　(1)小明步行的速度(单位：米/分钟)是多少?

　　(2)小明能否在球赛开始前赶到体育馆?

　　【解析】(1)设步行的速度为x米/分钟，则骑自行车的速度为3x米/分钟。

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