查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业之一次函数解答题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

30.某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.

(1)求这两种商品的进价.

(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少?

31.在信宜市某三华李种植基地有A、B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.

(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?

(2)为扩大种植，某农户准备购买A、B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案.

32.如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m，3)和B(﹣3，n).

(1)求一次函数的表达式;

(2)观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.

33.水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。

(1)现在实际这种每千克多少元?

(2)准备这种，若这种的量y(千克)与单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系。

①求y与x之间的函数关系式;

②请你帮拿个主意，将这种的单价定为多少时，能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=收入-进货金额)

34.如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点 ，与双曲线 分别交于点 ，且 点的坐标为 .

(1)分别求出直线 及双曲线的解析式;

(2)求出点 的坐标;

(3)利用图象直接写出：当 在什么范围内取值时， .

35.如图1，菱形ABCD中，A=60，点P从A出发，以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止，点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t(s).△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.

(1)求点Q运动的速度;

(2)求图2中线段FG的函数关系式;

(3)问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1：5的两部分?若存在，求出这样的t的值;若不存在，请说明理由.

36.郑州市花卉种植专业户王有才承包了30亩花圃，分别种植康乃馨和玫瑰花，有关成本、销售额见下表：

种植种类 成本(万元/亩) 销售额(万元/亩)

康乃馨 2.4 3

玫瑰花 2 2.5

(1)2012年，王有才种植康乃馨20亩、玫瑰花10亩，求王有才这一年共收益多少万元?(收益=销售额-成本)

(2)2013年，王有才继续用这30亩花圃全部种植康乃馨和玫瑰花，计划投入成本不超过70万元.若每亩种植的成本、销售额与2012年相同，要获得最大收益，他应种植康乃馨和玫瑰花各多少亩?

(3)已知康乃馨每亩需要化肥500kg,玫瑰花每亩需要化肥700kg，根据(2)中的种植亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载化肥的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输全部化肥比原计划减少2次.求王有才原定的运输车辆每次可装载化肥多少千克?

37.在Rt△ABC中，ACB=90，BC=30，AB=50，点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC相交于E，此时Rt△AEP∽Rt△ABC，点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.

(1)如图1，当点E与点C重合时，求CM的长;

(2)如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A，C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.

38.小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F.求证：S四边形ABCD=S△ABF.(S表示面积)

问题迁移：如图2，在已知锐角AOB内有一定点P.过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值.请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小，并说明理由.

实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部分计划以公路OA、OB和经过防疫站的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得AOB=66，POB=30，OP=4km，试求△MON的面积.(结果精确到0.1km2)(参考数据：sin660.91，tan662.25， 1.73)

拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为(6，0)、(6，3)、 、(4，2)，过点P的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形的面积的最大值.

39.为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例(如图所示).现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克.

(1)求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式;

(2)若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室?

(3)如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效?为什么?

40.如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(1，-3)，B(3，m)两点，连接OA、OB.

(1)求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积.

41.某地为改善生态环境，积极开展植树造林，甲、乙两人从近几年的统计数据中有如下发现：

(1)求y2与x之间的函数关系式?

(2)若上述关系不变，试计算哪一年该地公益林面积可达防护林面积的2倍?这时该地公益林的面积为多少万亩?

42.如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4).动点P从点A出发，沿轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l： 也随之移动，设移动时间为t秒.

(1)当t=3时，求l的解析式;

(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围;

(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.

43.如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线 交x轴于点A，交y轴于点B，BD平分AB0，点C是x轴的正半轴上一点，连接BC，且AC=AB.

(1)求直线BD的解析式：

(2)过C作CH∥y轴交直线AB于点H，点P是射线CH上的一个动点，过点P作PECH，直线PE交直线BD于E、交直线BC于F，设线段EF的长为d(d0)，点P的纵坐标为t，求d与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围;

(3)在(2)的条件下，取线段AB的中点M，y轴上有一点N.试问：是否存在这样的t的值，使四边形PEMN是平行四边形，若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由.

44.加工一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再停止加热进行加工，设该材料温度为y﹙℃﹚，从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解，该材料在加热时，温度y是时间x的一次函数，停止加热进行加工时，温度y与时间x成反比例关系(如图所示)，己知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和加工时，y与x的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于l5℃时，必须停止加工，那么加工时间是多少分钟?

45.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y= 与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B，且 .

(1)求这两个函数的解析式;

(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.并根据图像写出;

(3)方程 的解;

(4)使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围;

46.已知一次函数的图像经过点(2，-2)和点(2，4)

(1)求这个函数的解析式;

(2)求这个函数的图像与y轴的交点坐标。

47.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5

弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5

(1)上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化?

(3)当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化?

(4)如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式;

(5)当弹簧的长度为16cm时，所挂物体的质量是多少kg?

48.小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘离家的距离与时间的变化情况(如图所示)。

(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)10时和13时，他分别离家多远?

(3)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?

(4)11时到12时他行驶了多少千米?

(5)他由离家最远的地方返回的平均速度是多少?

49.某工厂计划为学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1254名学生的学习问题，一套A型桌椅(一桌两椅)需木料0.5m3，一套B型桌椅(一桌三椅)需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3。

(1)有多少种生产方案?

(2)现要把生产的全部桌椅运往学校销售，已知每套 型桌椅售价150元，生产成本100元，运费2元;每套 型桌椅售价200元，生产成本120元，运费4元，求总利润 (元)与生产 型桌椅 (套)之间的关系式，并确定总利润最少的方案和最少的总利润。(利润 售价-生产成本-运费)

(3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料?如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅;如果没有，请说明理由。

50.如图，OA、OB的长分别是关于x的方程 的两根，且 。请解答下列问题：

(1)求直线AB的解析式;

(2)若P为AB上一点，且 ，求过点P的反比例函数的解析式。

希望这篇九年级数学寒假作业之一次函数解答题可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!