2019-08-12 收藏
4组合图形的面积
第一课时
教学内容
组合图形的面积,估算图形的面积。(教材第99~100页)
教学目标
1.使学生理解组合图形的含义,初步了解组合图形面积的计算方法,会估算图形的面积。
2.使学生能正确分析图形,并能求组合图形的面积,提高运用几何知识初步解决实际问题的能力,提高观察分析的能力和解题的灵活性。
3.培养学生积极参与数学学习活动的热情,体会数学与自然及人类社会的密切联系。
重点难点
重点:初步掌握组合图形面积的计算方法,会计算简单的组合图形的面积。
难点:能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形,会估算图形的面积。
教具学具
投影课件。
教学过程
一导入
1.回忆我们学习了哪几种简单的平面图形及面积的计算方法。
2.投影出示几个图形,让学生口答列式求它们的面积。
3.师:在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页提供的生活中的物体图片。
4.指导:上面这些图形都是由几个简单的图形组合而成的,这样的图形叫组合图形。
5.提问:生活中哪些地方有组合图形?(学生举例)
二教学实施
出示教材第99页例4。
1.师:我们已经认识了什么是组合图形,那么该如何计算组合图形的面积呢?
2.学生讨论:怎样才能计算出这面墙表面的面积?
3.请学生汇报:可以把这个组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形,分别计算出它们的面积,再求和。
4.学生试做,然后集体交流算法,分别板演。
方法一:把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
(1)正方形面积:5×5=25(m2)
(2)三角形面积:5×2÷2=5(m2)
(3)总面积:25+5=30(m2)
方法二:把它分成两个完全一样的梯形。
(1)梯形面积5+5+2)×(5÷2)÷2=15(m2)
下底 高
(2)总面积:15×2=30(m2)
5.小结。
(1)比较一下这些方法哪种简便。
(2)师:计算组合图形的面积,一般是先把它分成几个我们学过的简单图形,分别计算出各个简单图形的面积,然后把它们加起来,就是这个组合图形的面积。注意把组合图形分解时,要根据已知条件对图形进行分解,不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。
出示教材第100页例5。
1.引导学生审题,从图中知道哪些信息?
生:我从图中知道了每个小方格的面积是1cm2,问题是求这片叶子的面积。
2.解决问题。
师:那怎么求这片叶子的面积呢?
学生思考后回答:先在方格纸上描出叶子的轮廓,然后通过数方格来求面积。
通过数方格可知,方格纸上满格的有18格,不是满格的也有18格。把不是满格的都按半格计算,所以这片叶子的面积大约是27cm2。
师:还有其他的计算方法吗?
生:我还可以把它转化成学过的图形来估算。
投影出示:
可以把这片叶子近似看作一个平行四边形,它的底大约是5厘米,它的高大约是6厘米,
然后根据平行四边形的面积公式求解。
教师板书:S=ah=5×6=30(cm2)
三课堂作业新设计
1.计算下面图形的面积。(单位:cm)
2.一块正六边形水泥砖(如图),可以看成由三个平行四边形组成的。要铺210平方米地面,大约需要多少块这样的水泥砖?
3.右图是一副七巧板,它的边长是20厘米。那么,其中有阴影的一块板的面积是多少平方厘米?
参考答案
课堂作业新设计
1. 145.5cm2 8608cm2
2. 20×17.5×3=1050(cm2) 1050cm2=0.105(m2) 210÷0.105=2000(块)
3. 20×20÷8=50(平方厘米)
板书设计
组合图形的面积
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。计算组合图形的面积,要根据已知
条件对图形进行分解,转化成计算简单图形的面积,先分别计算出它们的面积,再求
和。
例5:S=ah=5×6=30(cm2)
课后反思
1.注重方法的指导与总结。通过一题多解的训练,启发了学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路,各自提出有价值的分割方法。
2.运用现代化的教学手段,向学生提供直观、多彩、生动的形象,使学生多种感官同时受到刺激,激发了学生学习的积极性,同时把教学过程组织得更生动、形象,启发了学生进行总结归纳、抽象概括,主动参与知识的形成过程。
3.问题来源于学生,回归于学生。让学生在活动中体验自己的成功,在初步形成组合图形概念的基础上,对“组合”的意义有了更深一层的理解,获得更多成功的愉悦。
备课参考
教材与学情分析
求组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积计算公式学习之后,进行的一种由具体到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。
课堂设计说明
例 求右面图形的面积。(单位:厘米)
分析:这个多边形可以分解为梯形和三角形面积的差,即用梯形的面积减去三角形的面积。
解: (18+10)×10÷2-6×8÷2
=28×10÷2-48÷2
=140-24
=116(平方厘米)
总结:多边形有时也可以分解成几个图形面积的差。
26.1.4二次函数的图象及性质 课件
1.1 空间几何体的结构 PPT课件3
28.2 解直角三角形1 PPT课件
1.1.1 集合的概念及其表示 PPT课件2
1.1.1 集合的概念及其表示 PPT课件1
29.3 课题学习 制作立体模型 课件
27.1 图形的相似3 PPT课件
26.3实际问题与二次函数 课件(3)
28.1 锐角三角函数2 PPT课件
27.3 位似图形 PPT课件
1.1柱、锥、台、球的结构特征PPT课件2
28.1 锐角三角函数1 PPT课件
26.3 实际问题与二次函数(2) PPT课件
29.1 投影1 PPT课件
28.2 解直角三角形2 PPT课件
27.2 相似三角形的应用 PPT课件
26.3 实际问题与二次函数3 PPT课件
27.1 图形的相似2 PPT课件
1.1.1_算法的概念课件 (2013版)PPT课件
1.1 空间几何体的结构 PPT课件1
25.2用列举法求概率(2)PPT课件
28.2 解直角三角形3 PPT课件
29.2 三视图1 PPT课件
用频率估计概率3 PPT课件
1.1柱、锥、台、球的结构特征PPT课件1
29.1 投影2 PPT课件
28.1 锐角三角函数 PPT课件
27.3 位似 PPT课件
27.4 位似图形 PPT课件
用频率估计概率1 PPT课件
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