数学家华罗庚曾说过:宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。科研工作者通过实际调研,探索规律,用数学语言建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学方法和科学技术分析和解决问题,这就是数学建模的过程。数学建模应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,使得数学建模思想已成为当代高新技术的重要组成部分。

数学建模的广泛应用已经激起大学生的学习兴趣和研究积极性,各个高职院校纷纷将数学建模思想融入数学课的教学中,对学生数学素养和专业素养的提高取得积极的效果。

一、高职院校数学建模工作的意义

(一)现代职业教育人才培养需求

2014年6月,《国务院关于加快发展现代职业教育的决定》(国发〔2014〕19号)明确指出:提高人才培养质量,推进人才培养模式创新。现代职业教育的关于"实践能力强、具有良好职业道德的高技能人才"培养目标,要求学生既具备扎实理论基础知识和实践操作能力,又具备数学应用能力、创新能力、解决问题能力等职业核心能力。数学建模教育以其独特的学习内容和实践方法培养学生必需的应用能力和数学素养,契合高技能人才的培养要求。因此,推进数学建模教育,对改革人才培养模式影响深远、意义重大。

(二)职业核心能力提高的表现

数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程,注重获取新知能力和解决问题的过程,体现学和用的统一。作为一种创造性活动,数学建模教育活动可以培养学生敏锐的洞察力、严谨的抽象力、严密的逻辑思维、较强的创新意识,使学生在实践活动中能够发挥很好的作用。同时,数学建模又是一种量化手段,锻炼学生知识应用能力和实践能力。数学建模思想的学习过程,是学生积极探索、求真务实、不畏艰辛、努力进取的过程,他们在解决实际问题的同时,既可以学习科学研究的方法步骤,又能增强数学应用和创新能力,进而提高自身的全面素质。

(三)高职数学改革的必经之路

高职数学课程内容曾存在"重经典、轻现代,重连续、轻离散,重分析推导、轻数值计算,重运算技巧、轻数学思想方法"的"四重四轻"现象,这与高职培养的高技能人才目标不适应,所以,将数学建模思想融入数学课程是高职数学改革的必经之路,因为新的教学模式和教学内容能有效地将数学知识体系拓展到技能体系中,有效地增强学生综合应用数学知识的能力。

二、高职院校数学建模工作的特征

近年来,许多高职院校正在将数学建模工作与贯彻落实素质教育有机地结合起来,通过数学建模来提高学生的综合素质以及研究与实践能力。

(一)竞赛带动课程建设,活动锻炼学生技能

1994年,由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛。2004年前后,北京市高职院校纷纷开始参加这项竞赛。每年一届的竞赛活动在大学生中受

到关注与喜爱,数学建模很快以选修课的形式应运而生。目前,北京市的几所国家示范校和骨干校每年每校都有大约100名学生报名参加数学建模选修课,每年大约有10支队伍参加全国大学生数学建模竞赛。开展数学建模课程教学和参加全国大学生数学建模竞赛,基于数学建模思想进行教学改革,能为探索数学建模教育和培养新型应用型人才相结合开辟一种新思路、新模式。

(二)课题加强跨学科合作,科研提升师生能力

2008年以来,北京市高职院校纷纷开始组织学院数学建模竞赛,赛题的设计把不同学科领域的专家和专业教师联系到一起,加强跨专业的合作,促进教学团队的建设。良效的研讨机制可以提高教师的整体素质,逐步形成一支结构合理、人员稳定、教学水平高、教学效果好的指导教师梯队,培养一支紧密围绕专业培养目标需求、锐意改革创新的教师队伍。

来自专业课或者生活实际的课题,可以引起学生浓厚的兴趣和参与的积极性,使得他们通过查找资料、调查研究、抽象本质、合理建模、软件求解、验证实际等一系列科研步骤,培养科学研究、谨慎全面的学习态度,锻炼合作创新、解决问题等职业核心能力。

(三)思想推动数学课改,实践优化教法设计

数学建模思想是"实际问题+实用方法+实验模拟+实时检验"的过程,其精髓在于用科学的方法解决实际问题,用合理的分析解释事实现象。这不仅会改变教师向学生单向传授的教学方式,还使教师的引导性、指导性与学生的积极性、主动性得到充分的结合,达到师生互动的良好效果。信息化的实验室授课,使得学生通过设计数学实验,运用数学技术操作计算机模拟,进而实现实际问题的解决,极大程度地调动学生主动学习数学的积极性,提升学生学习数学的成就感与信心。

三、高职院校数学建模工作的发展趋势

(一)与现代职业教育特色相符,不断优化数学类课程结构。开设微积分、数学建模、数学实验等数学类课程,多元化、多角度地培养学生的数学应用意识。根据学生基础和能力采用分层教学,按专业培养方案要求进行模块化教学,既符合学生的能力水平,又与不同专业有机结合。课程多元化,活动多样化,数学建模思想应成为贯穿数学类课程的应用主线,使高职数学类课程一体化。数学建模的目的不仅是为了解决一些具体问题,也不仅为了给学生扩充大量的数学知识,而应普及学生应用数学的意识,提高数学应用能力。对于传统数学教学模式,学生已经厌倦,大部分学生提出的改变教学模式与考试方法的多年来的实践显示,全国大学生数学建模竞赛是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点,是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条有效途径,是激发学生学习积极性,培养他们主动探索、努力构筑奋发进取良好学风及团结协作精神的有力措施。

(二)以学生为中心,充分发挥学生的学习能动性微积分、数学建模、数学实验等数学类课程的教学内容可进行模块化,根据不同专业的实际需求进行选学,教学方法也可依据不同模块采用不同的方式,以满足学生的个体需求,激发学习积极性,帮助他们在自主探索和合作交流的亲身体验中真正理解和掌握数学的知识与技能、数学应用的思想与方法。教学设计可增加训练活动和实践操作内容,让学生边做边学,学以致用。贯彻"以能力为本位"、"以学生为中心"、"教学做一体"等高职教育理念,采用项目教学、案例教学、角色扮演等多种教学方法,使学生的综合素质在不断参与和体验中提高。

(三)以信息化教学为载体,提高互动教学质量信息化教学的蓬勃发展为数学建模实践操作带来革新的变化,重视运用信息化教学,不断更新前沿的学习资源,把网络和计算机作为学生分析问题和解决问题的强有力工具,使学生融入实际数学活动中去,体现"学以致用"的教学理念。跨学科的教学内容和现代教学案例要求教师须不断学习新知识,更新教学理念,相互研讨交流,不断提升业务能力。利用信息化网络课程教学平台,教师共享不断更新的案例、图片、视频等教学资源,与学生实时互动。丰富的教学视频为学生提供补充学习的机会,充足的题库也给学生准备自我检验的资源,信息化使学生的学习不拘泥于时间和空间,极大地满足学习需求。

(四)以能力为本位,全面考评学生的"输出"能力建立多元化的评价方法和以实践能力为核心的评价体制,全面了解学生的学习态度、实践能力和自我提高程度,既可以激励学生学习,更能满足学生探索和成功的需求,让他们在实践中给予重视。结合课堂中的应用,在对数学建模学习评价时要关注学生学习结果,重视学生学习过程,考查数学知识的掌握,也要体现数学建模思想的运用。

四、结束语

高职院校数学建模工作的开展正如火如荼地进行,将数学建模思想融入数学课程改革,在以学生为中心的教育理念的指导下,充分考虑学生的个体情况,运用互动教学软件、网络平台资源等信息化教学手段,采取案例教学、项目教学等多种方式,意在普及学生的数学应用意识,重在提高学生团队合作、自主探究等可持续发展的职业核心能力。在此基础上,开展学院数学建模竞赛,选拔选手进行集中训练,参加全国大学生数学建模竞赛,充分锻炼学生吃苦耐劳、自主创新、团结协作、勇于挑战的职业素养,为培养现代职业人才提供挑战与实践。