课题

优　化

课型

实践活动课

设计说明

沏茶、烙饼问题主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻找最优方案。初步体会运筹思想在实际生活中的应用。《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，能主动运用数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中学生能很容易地找到解决问题的多种策略。这里的关键是让学生理解优化的思路，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。本节课在教学设计上具有如下特点：

1．让学生主动尝试用所学知识寻找解决问题的策略。

学生通过日常生活中的一些简单事例(沏茶、烙饼)，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

2．充分发挥教师的主导作用，促进学生全面发展。

在教师的指导下，学生经历发现过程，领悟和体会数学思想方法。培养学生严谨、求实的科学精神。

课前准备

教师准备：PPT课件

学生准备：学具卡片

教学过程

教学环节

教师指导

学生活动

效果检测

一、激发兴趣，引入新课。(5分钟)

1.说谜语：世界上有一样东西，它是最快而又最慢、最长而又最短、最珍贵而又最容易被人忽略。当它快到极限时，人们才发现它的重要！

2．导入：世界上最宝贵的就是时间，我们在生活当中怎样做才能节省更多的时间呢？通过这节课的学习你们就会得到启发。

1.认真倾听，独立思考，猜出谜底：时间。

2．认真倾听老师的谈话，明确将要学习的内容。

1.下面是妈妈做早饭的过程及时间：淘米2分、煎鸡蛋5分、倒牛奶1分、熬粥20分、拌咸菜5分。其中(　　)的同时可以(　　)、(　　)、(　　)，(　　)必须先做，妈妈做完这些家务最少用(　　)分。

二、探究合理安排时间的方法。(20分钟)

一、沏茶问题。

1．课件出示情境图，提问：淘气沏茶需要做哪些事情？每件事情需要多长时间？

2．探究第1题。

提问：做事情要按一定的顺序，沏茶的过程中哪些事情要先做？你能把沏茶的过程用自己喜欢的方式表示出来吗？

3．引导学生探究用时最短的方案。

(1)思考：先做什么，后做什么？哪些事情可以同时做？

(2)可用“”标出做事情的先后顺序。

(3)经你的合理安排，计算出你一共用了多长时间？节省了多长时间？

4．组织学生交流后汇报。引导学生通过对比，选出最优方案。

5.指导学生用图示法把沏茶的过程表示出来。

6．小结：当有许多事情要做时，要先动脑想一想，哪些事情能同时做，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。

二、烙饼问题。

1．课件出示例题，引导学生从画面中收集数学信息。

(着重强调：“每次只能烙2张饼”这条信息)

2．提问：如果只烙一张饼，需要多长时间？烙两张呢？

3．引导学生操作，探究烙3张饼的方法。组织学生利用手中的圆片尝试“烙饼”。比一比，看看哪个小组想到的方法多。组织学生展示自己想到的方法。

4．引导学生进行对比，哪一种烙饼方法最节省时间？

5．拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙用时最短？

6．总结规律：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙最直接，而且简单；如果要烙的饼的张数是单数，前面2张2张地烙，剩下最后3张的时候用刚才所学的“烙3张饼”的最优方法烙。

7．引导学生总结计算烙饼所用时间的方法：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。(饼数×3＝所需最少的时间)

一、1.读题，了解题中所提供的信息，独立思考。

2．以小组为单位，共同探究沏茶的过程，明确哪些事情要先做，哪些事情要后做，并表示出沏茶的过程，然后交流展示。

3．选择合理的方案计算其所用的时间，比较哪种方案用时最短。明确最佳方案节省时间的原因。

4．汇报结果。通过对比，明确最优方案是最节省时间的方案。

5.学习用图示法表示沏茶的过程。

6．与老师共同总结节省时间的方法。

二、1.读题、观图，明确题中所提供的信息。

2．明确烙饼时每面需要3分，烙完一张饼需要6分；烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面或反面，烙正面时用3分，烙反面时也用3分，所以最快要用6分。

3．各小组分别展示自己的方法，选择最佳方法。

第一种方法：一张一张地烙，烙一张用6分，烙3张用18分；第二种方法：先同时烙两张用6分，接着再单独烙第三张又用6分，总共用12分；第三种方法：第一次先把饼1和饼2放进锅里，同时烙他们的正面，3分到，把饼1取出，把饼2翻面，把饼3放入锅内，第二次同时烙饼2的反面和饼3的正面，3分到，饼2熟了取出，再把饼1放入锅内，第三次烙饼1的反面和饼3的反面，3分到，饼1和饼3都熟了。这样烙3张饼共烙3次，每次3分，共用9分。

4．通过对比，得出最佳方法。

5．独立思考或利用组里的学具摆一摆，然后交流，得出最佳方法。

6．和老师共同总结烙饼的最优方法。

7．回顾探究的过程，与老师一起得出计算公式，并熟记于心。

2.妈妈出门之前要完成以下几件事：整理房间要5分，把衣服和水放入洗衣机要1分，洗衣机自动洗涤要12分，擦鞋要3分，怎样合理安排最省时？妈妈最少要在多少分后可以出门？

3.美美双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用30分，扫地要用5分，擦家具要用10分，晾衣服要用10分。她经过合理安排，做完这些事至少要花多长时间？

4．小红在烙地瓜片，每片都要烙两面，如果烙一面需要2分，那么烙一个地瓜片需要多少分？

三、巩固应用。(10分钟)

家里来客人了，妈妈让敏敏烧壶水，给客人沏杯。已知烧水需要8分，洗水壶需要1分，洗茶杯需要2分，接水需要1分，找茶叶需要1分，沏茶需要1分，敏敏怎样做才能尽快让客人喝上茶呢？

分组讨论，结合生活实际，探究问题答案。

小组选代表汇报问题答案。

5.星期日，老师到兵兵家家访，妈妈做迎接老师的准备。已知烧开水要用15分，洗茶杯要用2分，打扫客厅要用5分，她至少需要多少分才能干完这些事？

四、课堂总结，拓展延伸。(5分钟)

1.总结本节课所学内容。

2．布置课后学习内容。

谈自己本节课的收获。