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人教B版高一数学上学期第三单元:指数与指数函数

2016-12-29 收藏

摘要内容    人教B版高一数学上学期第三单元一共有4个课题,为了帮助大家学习,小编整理了人教B版高一数学上学期第三单元知识点总结,一起来看看吧!

指数与指数函数

一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数(exponential function) 。也就是说以指数为自变量,底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种。

人教B版高一数学上册第三单元指数与指数函数知识点

对数与对数函数

对数的定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),即x>0。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函  数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

人教B版高一数学上册第三单元知识点:对数与对数函数

幂函数

一般地,形如y=xα(α为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于α取无理数时,初学者则不大容易理解了。因此,在初等函数里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

高一数学上学期知识点:幂函数

函数的应用(Ⅱ)

一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x、y,如果对于任意一个x都有唯一确定的一个y和它对应,那么就称x是自变量,y是x的函数。x的取值范围叫做这个函数的定义域,相应y的取值范围叫做函数的值域。

人教B版高一数学上册第三单元知识点:函数的应用(Ⅱ) 

人教B版高一数学上学期第三单元知识点就总结到这里了,都是相关于函数相关的知识点,希望能帮助大家学习!

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