◆您现在正在阅读的谈谈数量关系文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!谈谈数量关系一、 数量关系对解决实际问题的作用何在

数量关系反映的是数量之间本质的而非表面的、普遍的而非特殊的、客观存在的而非人为的内在联系。数量关系在解决实际问题的过程中发挥什么作用呢？举个例子：食堂有大米120千克，吃了5天，平均每天吃20千克，还剩多少千克？解决这个问题时，其中一种思考方法就是：根据“吃了5天，平均每天吃20千克”，联系“每天吃的千克数×天数=一共吃的千克数”，第一步先求出“一共吃了多少千克”，用20 × 5 = 100（千克）；再根据“吃了100千克”与“食堂有120千克”，联系“原有的千克数-一共吃的千克数=剩下的千克数”，第二步用120 - 100 = 20（千克）。由这个具体的例子不难看出，数量关系起到两个作用：一是根据数量关系可以确定先算什么，后算什么……二是根据数量关系可以确定每一步用什么方法算，怎么列式。

其实，学生解决问题时都在有意无意地借助数量关系进行思考。数量关系为解决问题提供了思维方法，为具体列式提供了理论依据。对数量关系熟练掌握和灵活应用的程度决定着学生解决问题的水平和能力。

二、 数量关系有必要进行强化训练吗

所有的数量关系都是根据四则运算的意义，并经过对同一类数量之间关系的分析比较、抽象概括得到的。数量关系蕴含于生活情境中，根据具体的生活情境先得到其实际意义（四则运算的意义），再根据四则运算的意义进行列式。这是最基本也是最原始的数量关系。这样的数量关系的特点是：还没有脱离对具体数与数之间关系的分析，还搀杂着大量的形象思维的成分，并与运算的意义紧密联系在一起。学生在思考时都要先联系数量的实际意义，再思考属于哪种运算的意义，最后确定列出什么算式。在这一阶段，学生对数量关系的认识是直观的、具体的。当积累了大量的感性经验之后，学生就能比较、分析寻找其中的规律，进而抽象概括出基本的数量关系。举个例子：同学们做广播操。一行站12人，4行站了多少人？低年级学生是这样思考的：“每行12人，求4行多少人？”就是求“4个12是多少”，根据乘法的意义，列式是12 × 4；当学生积累了大量的有关“已知每行人数和行数，求一共多少人”的事实经验之后，便能抽象、概括出“每行人数×行数=一共的人数”这一数量关系，这时学生的思维已经能撇开具体的情境和运算的具体意义，进行抽象的思考。

学生由原先的应用生活经验解决问题过渡到应用数学知识解决问题，完成了数量关系从感性到理性的质的飞跃，简化了烦琐的思维过程，提高了解决问题的效率。这一飞跃既是学生思维发展的必然结果，也是解决问题的必然要求。因为学生在中高年级解决的问题更具复杂性，如果都按低年级那样每一步都要思考运算的意义，再根据运算的意义进行列式，不但思维量大，而且解决问题的效率也很低。在教学中，如果我们只注重数量关系的感悟，而忽视必要的巩固训练，就会导致学生对数量关系理解不深刻、掌握不到位、应用不熟练，就会影响提高学生解决问题的能力，解决问题的教学也就成了“懒汉种田——望天收”。

然而，现在不少解决问题的教学，看不到数量关系描述的呈现，听不到数量关系分析的表述，学生都是凭感觉解决问题。试想，如果学生不掌握数量之间的关系，又怎能从大量纷繁杂乱的信息中选择有用的信息解决实际问题呢？学生对最基本的数量关系都不清楚，解决问题的策略的形成又从何谈起呢？所以，我们不能过高地估计学生的能力，不应该奢望学生自己实现数量关系从形象到抽象的自然过渡，应当为学生创造条件，提供方法，帮助学生在体验和感悟的基础上抽象出数量关系，并有目的、有计划地进行巩固训练，使学生更好地理解和掌握数量关系，为以后解决复杂的实际问题打下坚实的基础。感悟与训练不是对立的，而是相辅相成、互相促进的。感悟得越深刻，训练的效率就越高；训练到位才能促进学生的感悟。

三、 有必要表述分析数量关系的过程吗

有人说，传统的应用题教学中分析数量关系是一种程式化的行为，是学生按照一定的模式进行的机械复述，对提高解决实际问题的能力没有多大帮助。诚然，是有教师在教学时让学生按照某个模式亦步亦趋地分析数量关系，特别是让说不清楚的学生反复地说，直到像背书一样背熟为止。但是，分析数量关系的过程绝不是机械的、程式化的说教活动，而是一种具有较高思维含量的简单推理过程。这一过程虽有一定的“套路”，但却体现了分析问题的方法。在解决问题的教学中，让学生说一说分析过程可以帮助学生形成科学的思维方法，使学生能够有理有据地思考问题。教师可以通过学生分析数量关系的过程，判断其思维正确与否，如果有问题，问题出在哪里，从而找到启发、引导的途径。我们反对的是游离于思维发展目标的机械说教，而不是具有思维含量的、必要的分析和推理过程。当然，我们也不应要求学生用一个固定的模式去说，不必要求学生说得多流利，只要能说出其中的道理就可以了。