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数学趣题 数学加减交替
2009-11-12
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下面的计算题，一眼看去就觉得特别：
10+9-8+7-6+5-4＋3-2+1=
特别的地方，首先是式中各数从大到小，顺次减1。其次是式中的运算符号加减交替出现。
根据这两个特点，可以通过添括号，简化计算：
原式=10＋（9-8）+（7-6）+（5-4）＋（3-2）+1
=10+1＋1+1+1＋1
=15。
把规模扩大些，怎么样？看看下面的问题：
100+99-98＋97-96＋…＋5-4＋3-2＋1=
同样利用添括号的方法，可以得到
原式=100+（99-98）＋（97-96）+…+（3-2）+1
=100+1×49＋1
=150。
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