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数学趣题 数学加减交替

2009-11-12 收藏

下面的计算题，一眼看去就觉得特别：

10+9-8+7-6+5-4＋3-2+1=

特别的地方，首先是式中各数从大到小，顺次减1。其次是式中的运算符号加减交替出现。

根据这两个特点，可以通过添括号，简化计算：

原式=10＋（9-8）+（7-6）+（5-4）＋（3-2）+1

=10+1＋1+1+1＋1

=15。

把规模扩大些，怎么样？看看下面的问题：

100+99-98＋97-96＋…＋5-4＋3-2＋1=

同样利用添括号的方法，可以得到

原式=100+（99-98）＋（97-96）+…+（3-2）+1

=100+1×49＋1

=150。

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