一、教学内容

初步认识平面图形(长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形)：直观感知，感受特征，能够辨认和区别。

二、教材说明和教学建议

(一)变化及变化原因

在陶老师做一年级上册教材介绍时，也提到了这部分内容的变化。之所以这样变化，原因有三个。

一是在实验中老师们觉得合并编排，一上认识的图形太多，学生不容易掌握;同时由于儿童对几何形体认识的心理特点，立体图形和平面图形容易混淆;二是一下原来的这一单元“图形的拼组”在教学时内容不好把握，深不深浅不浅的。

所以我们在修订时对于这部分内容进行了修改。由于儿童认识几何形体易受到生活经验的影响，而生活中容易找到与几何体(也就是立体图形)相似的实物(因为物体的存在，大量表现为几何体的形式)，但却难以找到与平面图形相似的物体的某一部分(儿童的心理特点决定的：儿童认识几何形体要经历一个由粗略到精细的过程，即容易掌握和发现形体或物体的明显的外部特征，而常常忽略形体或物体的主要部分、局部和细微部分，难以掌握形体的定义。这与儿童的观察力是密切相关的。如，儿童说皮球、车轮是圆形的;积木、盒子是正方形的。日常生活中，说一个物体是“圆的”“方的”没有严格区分清平面与立体)。可见，对于儿童来说，学习平面图形要比学习立体图形困难，因此我们在一年级上册安排了立体图形的认识，在一年级下册安排了平面图形的认识。

(二)教材呈现：安排了3个例题。

1.例题1：教学5种平面图形

★增加了平行四边形的认识，将原来一下例1折一折体会长方形正方形边的特征的内容移到三上“四边形”单元中。

增加平行四边形的认识，出于两点考虑：一是因为原来平行四边形的初步认识是放在三上的，教学时也比较尴尬，因为学生还没有学习“平行”的知识，也不能提到平行四边形平行的特征，只能是初步认识一下;二是在这里认识平行四边形后，就可以介绍一些关于数学背景知识(七巧板)的内容，同时可以大大丰富图形拼组的内容。

移走原来的例1，就可以非常准确的把教学内容定义在“初步认识”这一程度上，方便教师把握教学的深度。只要学生能够在一系列图形中辨认出给定名称的图形(即图形名称与图形之间能够建立联系)就可以了，能简单的、用朴素的语言说清楚判断的理由就可以了，不需要严格的、用数学的语言表述图形的特征并根据特征辨别图形。

★编排层次同认识立体图形的编排大致相同。(除平行四边形外，基本与一上教材相同)

从学生已经认识的立体图形的某个面引入，让学生借助立体图形描画出平面图形(初步认识);平行四边形如何引入?(建议可以用美术课上用的那些石膏模型)

再把形状相同的放在一起，分成5类(既要关注分类结果，更要关注分类的过程和分类的理由，因为学生对分类有了进一步的认识，就对这些平面图形的本质特征有了进一步的认识)。

抽象出5种平面图形，分别进行认识(给出5种图形的名称)。

随后“做一做”第1题让学生说一说身边哪些物体的面是上面学过的平面图形，通过再一次辨认图形，巩固几种平面图形的表象，同时建立起课堂数学和现实生活的联系。

“做一做”第2题安排了操作活动，让学生在借助立体图形画自己喜欢的图形的过程中继续感受平面图形的特征，在头脑里形成清晰的表象。这种活动素材，在实际教学时，老师可以加以利用也可以加以改造，比如有的老师仿照原来一上立体图形认识部分的做一做第2题，设计了“猜一猜，是什么平面图形”的活动，既避免了简单的辨认图形，激发了学生的好奇心，又渗透了对学生推理能力的培养，强化了学生头脑中平面图形的表象。

具体可参见《中小学数学　小学版》2008年第11期，“认识图形”课案及评析

★在教学中，应该注意几点：

(1)与立体图形的认识相同，老师们应该注意通过画、说、涂、拼、剪等活动充分感知平面图形的特征。

(2)由于小学生思维能力的水平比较低，还不能进行严密的逻辑证明。所以小学阶段教学的几何是实验几何，很直观，不是严密的几何证明。根据小学生的这一年龄特点，只要通过活动、操作让学生直观感受到几何形体的特点就可以了，不必要拔高要求。

(3)针对学生容易混淆立体图形和平面图形的特点，充分利用教材中渗透的立体图形和平面图形关系的素材(主题图，练习第6、7、8题)，让学生去体验、去区分。

2.例题2：平面图形的拼组(除多了平行四边形、删掉小棒摆外，其余与一下例2同)

通过让学生用所学的平面图形进行拼组活动，初步体会各平面图形之间的关系，一方面进一步体会所学平面图形的特征，另一方面为以后的学习(如平行四边形、三角形等面积公式的探索，组合图形的认识等)、积累一些感性的经验。

注意：这里只让学生直观地、用朴素的语言说出拼出来的图形是什么平面图形就可以了，不要求用规范的数学语言、严格的证明拼出来的是什么图形。

3.例题3：解决问题的内容

让学生运用已有的关于平面图形的知识和活动经验，用七巧板拼指定的图形。使学生继续经历解决问题的一般过程，并通过对七巧板的实际操作解决问题。

这里需要提出的是七巧板的引入。对于学生来说，七巧板是一种非常熟悉的玩具，而且制作也非常简单(只要用一张较厚的纸，照七巧板的图样剪成7块就可以了)。从历史上来说，它是我国劳动人民的创造之一，而且具有丰富的价值(清朝王其沅著有《七巧八分书》共8册，收集了大量的七巧板拼成的图样;很早就传入欧洲，在英国剑桥大学图书馆藏有一本桑下客著的《七巧新谱》。欧美人把七巧板叫做“唐图”tangram，在一些著作中常常提到。近代数学家把七巧板作为组合分析中的数学问题来研究，美国计算机专家道许还设计了一个“解决七巧板问题的探索程序”。近代的两位几何学家用数学方法证明了，一副七巧板只能拼出13种凸多边形。国外教材、ipad上等等，都有利用七巧板为素材的习题或者游戏。)

因此，教材在例题之后在“你知道吗”版块里介绍了七巧板，对学生渗透数学文化的内容。

4.练习。

★总体上练习的变化

这次修订，我们对练习的编排下了很大的功夫。

针对实验中老师们提出的练习量少的反馈，我们对练习进行了调整，按课时来说，基本上每课时最少3题，最多5题。

同时，为了方便老师的教学，我们按课时来编排练习题，层次很清楚，老师们翻翻教材就能看出来。

此外，我们丰富了练习的形式，尽量使练习不重复，同时做好铺垫及相关知识的渗透，加强前后知识之间的联系。比如本单元练习的第6、7、8题。

★本单元练习的编排情况

就这个单元的练习来说，我们提供了丰富的练习，有涂色的、有统计同类图形个数的、有分解和组合平面图形的、有拼摆有趣的图案的，有沟通立体图形和平面图形关系的，等等。这些习题在培养学生发现问题的能力、空间知觉、创造力、想象力等方面都有所体现，限于时间关系我在这里就不一一细说了。