【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版高一必修一数学教案，希望能给大家带来帮助!

第一部分 走进复习

【 复 习 】

1、一元二次方程的解法

(1)因式分解法

例如：解方程(1) ，(2)

(2)求根公式法

例如：解方程(1) ，(2)

2、一元二次方程根的判别式

对一元二次方程

当△= 时， 无实数根

当△= 时， 有两个相等实根。

当△= 时， 有两个不等实根。

3、一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)

设 、 是一元二次方程 的两个根，则

，

4、二次函数

二次函数的性质

(1)当 时，图象开口向上， ，

当 时，图象开口向下， ，

(2)二次函数图象是抛物线，顶点为 ， ，对称轴为

(3)当 时，若 ， 随 的增大而增大，

若 ， 随 的增大而减小。

当 时，若 ， 随 的增大而减小，

若 ， 随 的增大而增大。

5、一元二次不等式

应会解不等式：

(1) (2) (3)

(4) (5)

第二部分 走进课堂

【探索新知】

(一)一元二次方程根的根有正有负

例1.已知方程 ，分别在下列情况下求实数 的取值范围。

① 无实数根 ②有唯一解 ③ 有两个不等的实根

④无正根 ⑤只有一个正根 ⑥有两个不等正根

⑦有两个不等的非负根 ⑧有一个正根一个负根，且负根的绝对值大

⑨至少有一个正根 ⑩至多有一个正根

(二)一元二次方程的根控制在一个区间内

例2已知方程 ，分别在下列情况下求参数 的取值范围。

①根都在( ，4)内 ②根都大于

例3已知方程 ，分别在下列情况下求参数 的取值范围。

①在[-1，2]内无解 ②在[-1，2]内只有一个解

反思总结:

第三部分 走向课外

【课后作业】

1.已知A= ， ，若A∩ =φ，求实数 的取值范围。

2.当 为何值时，方程 的根

(1)在 ， 内; (2)都大于2 ?

3.方程 在 ， 有实数解，求实数 的取值范围。

4、2、2一元二次方程根的分布(2)

第一部分 走进复习

【 复 习 】

1、一元二次方程根的分布问题

①无正根 ②只有一个正根 ③有两个不等正根

④有两个不等的非负根 ⑤有一个正根一个负根，且负根的绝对值大

⑥至少有一个正根 ⑦至多有一个正根

⑧根都在( ，4)内 ⑨根都大于

2、一元二次方程根在一个区间内的问题

①在[-1，2]内无解 ②在[-1，2]内只有一个解

③在[-1，2]内有两个不同的解 ④在[-1，2]内有解

第二部分 走进课堂

【探索新知】

(一)先求补集(补集思想)

例1、已知下列三个方程： ， ， 至少有一个方程有实根，求实数 的取值范围。

例2、 已知函数 在区间[ ，1]上至少存在一实数c使 >0，求实数 的取值范围.

(二)一元二次方程根与基本初等函数

1、方程 有实数根，求实数 的取值范围。

2、已知 有正实数解，求实数 的取值范围。

3.方程 有实数根，求实数 的取值范围。

4.若方程 所有解都大于1，求实数 的取值范围。

第三部分 走向课外

【课后作业】

1、当 为何值时， 的根

(1)都在 ， 内; (2)一个大于4，另一个小于4 (3)都小于2 ?

2、已知 有两个不等实数根，求实数 的取值范围。

3、若方程 所有解都在 ， 内 ，求实数 的取值范围。