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初中数学《整式乘法与因式分解》教案

2016-10-26 收藏

第十五章 整式的乘除与因式分解

15.1.1同底数幂的乘法

喀拉布拉乡中学:权成龙、孙美荣

课型:新授

教学目标

1.知识与技能

在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用.

2.过程与方法

经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,感受幂的意义,发展推理能力和表达能力,提高计算能力.

3.情感、态度与价值观

在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心.

重、难点与关键

1.重点:同底数幂乘法运算性质的推导和应用.

2.难点:同底数幂的乘法的法则的应用.

预习导航:幂的运算中的同底数幂的乘法教学,要突破这个难点,必须引导学生,循序渐进,合作交流,获得各种运算的感性认识,进而上各项到理性上来,提醒学生注意-a2与(-a)2的区别.

教学方法

采用“情境导入──探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则.

教学过程

一、创设情境,故事引入

【情境导入】

“盘古开天壁地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流.

【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?

光的速度为3105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要5102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?

【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:

31055102=15105102=15?(引入课题)

【教师提问】到底105102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论.

【学生活动】分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示.

计算过程:105102=(1010101010)(1010)

=10101010101010

=107

【教师活动】下面引例.

1.请同学们计算并探索规律.

(1)2324=(222)(2222)=2( );

(2)5354=_____________=5( );

(3)(-3)7(-3)6=___________________=(-3)( );

(4)( )3( )=___________=( )( );

(5)a3a4=________________a( ).

提出问题:①这几道题目有什么共同特点?

②请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?

【学生活动】独立完成,并在黑板上演算.

【教师拓展】计算aa=?请同学们想一想.

【学生总结】aa= =am+n

这样就探究出了同底数幂的乘法法则.

二、范例学习,应用所学

【例】计算:

(1)103104; (2)aa3; (3)aa3a5; (4)xx2+x2x

【思路点拨】(1)计算结果可以用幂的形式表示.如(1)103104=103+4=107,但是如果计算较简单时也可以计算出得数.(2)注意a是a的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数1,x3+x3得2x3,提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则.

【教师活动】投影显示例题,指导学生学习.

【学生活动】参与教师讲例,应用所学知识解决问题.

三、随堂练习,巩固深化

课本第142页练习题.

【探研时空】

据不完全统计,每个人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中约含有3.341019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?

四、课堂总结,发展潜能

1.同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:乘积中,幂的底数不变,指数相加.

注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;

二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,

即aman=am+n(m、n是正整数).

2.应用时可以拓展,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式.

练习(1)(a-b)3(a-b)4

3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.

五、布置作业,专题突破

1.课本P148习题15.1第1(1),(2),2(1)题.

2.选用目标小练习.

六、板书设计

15.1.1 同底数幂的乘法

同底数幂的乘法法则: 【例】:计算(由学生板演) 三、练习

同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 1)103104; (2)aa3; ………..

即aman=am+n(m、n都是正整数) 3)aa3a5; (4)xx2+x2x

七、教学反思

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