2017-01-04 收藏
为了能更好更全面的做好复习和迎考准备,确保将所涉及的中考考点全面复习到位,让孩子们充满信心的步入考场,现特准备了中考数学动点问题的解题技巧的内容。
解题技巧
1.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系,生成一种函数图像,将几何图形与函数图像有机地融合在一起,体现了数形结合的思想,能充分考查学生的观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力。
2.解题步骤:解答此类问题的策略可以归纳为三步:“看” 、“写” 、“选”。
(1)“看”就是认真观察几何图形,彻底弄清楚动点从何点开始出发,运动到何点停止,整个运动过程分为不同的几段,何点(时刻)是特殊点(时刻),这是准确解答的前提和关键
(2)“写”就是计算、写出动点在不同路段的函数解析式,注意一定要注明自变量的取值范围,求出在特殊点的函数数值和自变量的值
(3)“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或答案,多用排除法。首先,排除不符合函数类形的图像选项,其次,对于相同函数类型的函数图像选项,再用自变量的取值范围或函数数值的最大和最小值进行排除,选出准确答案。
典型例题
如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为()
答案:B
解析:可设必须的量为1,再根据所给的条件求得函数形式,进而求解.
解:设点P的速度是1,则AP=t,那么c=2πt,为一次函数形式;
但动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回.
说明t是先大后小,所以s也是先大后小.
故选B.
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