2016-10-26
收藏
28.2解一元二次方程
教学目的 知识技能 认识形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)类型的方程,并会用直接开平方法解.
配方法解一元二次方程x2+px+q=0.
数学思考 用直接开平方法解一元二次方程的依据是用平方根的定义来进行降次的,直接开平方法解一元二次方程,必须化成形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p0)的形式来求解.
配方法是把方程x2+px+q=0转化为(mx+n)2=p(p0)形式的方程再应用直接开平方法求解
解决问题 通过两边同时开平方,将二次方程转化为一次方程,向学生渗透数学新知识的学习往往由未知(新知识)向已知(旧知识)转化,这是研究数学问题常用的方法,化未知为已知.
情感态度 通过本节学习,使学生感觉到由未知向已知的转化美.
教学难点 用配方法解一元二次方程
知识重点 选择适当的方法解一元二次方程
教学过程 设计意图
教
学
过
程
问题一:填空
如果 ,那么 .
教师活动:引导学生运用开平方的方法,解x2=p(p0)形式的方程.
学生活动:在老师的引导下,初步了解一元二次方程的直接开平方法.
问题二:解方程
教师活动:与学生一起探究此种形式的方程的解法.
学生活动:仿照上题,解此问题,并总结出形如(mx+n)2=p(p0)方程的解法.
练习:解下列方程:
(1) (2)
问题三:解方程:
师生一起探究解法,通过配方把该方程转化为(mx+n)2=p(p0)形式的方程,再用直接开平方法求解.
做一做
把下列方程化成 的形式.
例题1:解方程
教师活动:给学生作出配方法解方程的示范.重点在配方的方法:在方程的两边都加上一次项系数一半的平方,配方法是为了降次,把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
学生总结配方法解形如x2+px+q=0的一元二次方程的方法.
从学生已知的知识入手,解决形如x2=p(p0)类型的方程,引导进入直接开平法法.
解决并练习形如(mx+n)2=p(p0)类型的方程,
在解决形如x2=p(p0)和(mx+n)2=p(p0)类型的方程的基础上,给学生设置悬念,探究这个方程的解法.
引出配方法.
在转化的同时,给学生讲解配方的方法,为配方法解一元二次方程作准备.
提高学生的总结归纳能力.
课堂练习 解下列方程:
课本24页 习题2
学生完成后,交流结果,交流配方法解一元二次方程的步骤、方法
使学生体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
小结与作业
课堂
小结 引导学生对直接开平方法和配方法进行总结.
本课
作业 34页习题1、3 把学习延伸到课外,巩固课上所学.
课后随笔(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
六年级下册数学小考复习试题
小升初数学总复习数学试卷
2016五年级下册数学期末测试题(新北师版)
2016三年级数学下册位置和方向期末考点复习
2016年一年级下册数学期末考试卷
小升初数学读写、整除、分数、小数的基本性质复习题
2016北师版一年级下册数学综合检测试题
六年级数学下册期末复习试卷
小升初数学第二轮总复习题四(综合运用)试题
2016年二年级数学下册期末抽测试题
2016四年级数学期末知识点之线段的特点
2016五年级数学期末考点精选之方程思想
六年级数学小升初总复习试卷
小升初数学比例单元的练习考察
2016年四年级数学下册期末调研试卷
2016年六年级数学下册期末水平测试题
2016小升初数学单元练习试题
2016一年级数学期末考试必考知识点之位置
小升初数学下册总复习训练试题
2016五年级数学期末考试知识点之小数的分类
六年级数学四则混合计算复习题
2016三年级下册数学期末试卷(北师大)
2016年四年级下册数学水平测试题
六年级数学线、角、三角形总复习检测
2016年三年级数学下册期末试卷(北师大版)
小升初六年级数学文字题复习题
2016小学数学智力题推荐:用天枰称出不合格零件
2016三年级数学期末面积部分的考点
2016年一年级数学下期期末试卷
2016一年级数学下册期末检测试题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |