教学目标

　　1.理解.

　　2.正确应用化简比.

　　3.培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想.

　　教学重点

　　理解.

　　教学难点

　　正确应用化简比.

　　教学过程

　　一、复习引入

　　(一)复习商不变的性质

　　1.谁能直接说出60÷25的商?

　　2.你是怎么想的?

　　3.根据是什么?内容是什么?

　　(二)复习分数的基本性质

　　约分：

　　通分：

　　根据是什么?内容是什么?

　　(三)求比值

　　3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

　　5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

　　二、讲授新课

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律?

　　(一)

　　1.把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来

　　2.教师提问

　　这两个比有什么共同点吗?(比值都相等)

　　这两个比有什么不同点吗?(前项和后项都不同)

　　我们可以说8∶4和2∶1相等吗?

　　你是怎么想的?

　　(1)根据比与除法的关系(商不变的性质)

　　8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1

　　(2)根据比与分数的关系(分数基本性质)

　　8∶4= = = =2∶1

　　3.学生尝试概括(演示课件“”)

　　(1)教师板书：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.

　　板书课题：

　　(2)教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

　　(二)化简比

　　1.练习引入

　　学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少?

　　(1)篮球和排球的个数比是8∶12

　　(2)篮球和排球的个数比是2∶3

　　讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好?

　　2.最简单的整数比

　　最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比.

　　3.化简比

　　例1.把下面各比化成最简单的整数比.

　　(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

　　讨论：化简整数比的方法是什么?

　　(2) ∶ =( ×18)∶( ×18)=3∶4

　　讨论：分数比怎么化简?为什么要乘上18?乘上9可以吗?

　　(3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8

　　1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8(更好)

　　讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比?

　　4.小结化简比的方法

　　(1)都化成整数比

　　(2)利用把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止.

　　(三)区别化简比和求比值

　　1.练习

　　比最简单的整数比比值

　　25∶100

　　∶

　　4.2∶1.4

　　1∶

　　2.讨论：化简比和求比值的区别是什么?

　　区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.

　　例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一.

　　三、巩固练习

　　(一)化简比

　　6∶10 ∶ 0.3∶0.4

　　12∶21 ∶2 0.25∶1

　　(二)选择

　　1.1千米∶20千米=( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　(三)思考题

　　六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( ).

　　四、课堂小结

　　通过今天的学习，你学到了哪些新知识?什么是?怎样化简比?

　　五、课后作业

　　(一)化简下面各比.

　　16∶20 2∶ 4.5∶6 5∶0.35

　　(二)鞋厂生产的皮鞋，十月份生产双数与九月份生产双数的比是5∶4.十月份生产了2000双，九月份生产了多少双?

　　六、板书设计

　　比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.

　　8∶4=8÷4=(8÷4)÷(4÷4)=2÷1=2∶1

　　8∶4= = = =2∶1

　　例1.把下面各比化成最简单的整数比.

　　(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3

　　(2) ∶ =( ×18)∶( ×18)=3∶4

　　(3)1.25∶2=(1.25×100)∶(2×100)=125∶200=5∶8

　　1.25∶2=(1.25×4)∶(2×4)=5∶8

　　探究活动

　　球的体积比

　　活动目的

　　通过实验，提高学生应用比的知识解决实际问题的能力.

　　活动用具

　　一个装满水的容器，3个小烧杯，大、中、小3个球.

　　活动题目

　　一个容器内已装满水，有大、中、小三个球.第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出，把中球沉入水中;第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中.现在知道每次从容器中溢出的水量是：第一次是第二次的 ，第三次是第一次的2.5倍.试问三个球的体积之比.

　　活动过程

　　1.按照题目的叙述顺序，依次进行实验.

　　2.重点分析：“第一次是第二次的 ”和“第三次是第一次的2.5倍”的含义.

　　3.集体订正.

　　参考答案

　　设小球体积是1，根据题意，中球的体积是3+1=4，大球体积是6.5-1=5.5.大、中、小三个球的体积之比是11∶8∶2.