知识需要不断地积累，通过做练习才能让知识掌握的更加扎实，查字典数学网初中频道为大家提供了一元二次方程的根与系数的关系习题，欢迎阅读。
一、填空题：
1、如果关于
的方程
的两根之差为2，那么
。
2、已知关于
的一元二次方程
两根互为倒数，则
。
3、已知关于
的方程
的两根为
，且
，则
。
4、已知
是方程
的两个根，那么：
;
;
。
5、已知关于
的一元二次方程
的两根为
和
，且
，则
;
。
6、如果关于
的一元二次方程
的一个根是
，那么另一个根是 ，
的值为 。
7、已知
是
的一根，则另一根为 ，
的值为 。
8、一个一元二次方程的两个根是
和
，那么这个一元二次方程为： 。
二、求值题：
1、已知
是方程
的两个根，利用根与系数的关系，求
的值。
2、已知
是方程
的两个根，利用根与系数的关系，求
的值。
3、已知
是方程
的两个根，利用根与系数的关系，求
的值。
4、已知两数的和等于6，这两数的积是4，求这两数。
5、已知关于x的方程
的两根满足关系式
，求
的值及方程的两个根。
6、已知方程
和
有一个相同的根，求
的值及这个相同的根。
三、能力提升题：
1、实数
在什么范围取值时，方程
有正的实数根?
2、已知关于
的一元二次方程
(1)求证：无论
取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。
(2)若这个方程的两个实数根
、
满足
，求
的值。
3、若
，关于
的方程
有两个相等的正的实数根，求
的值。
4、是否存在实数
，使关于
的方程
的两个实根
，满足
，如果存在，试求出所有满足条件的
的值，如果不存在，请说明理由。
5、已知关于
的一元二次方程
(
)的两实数根为
，若
，求
的值。
6、实数
、
分别满足方程
和
，求代数式
的值。
答案与提示：
一、填空题：
1、提示：
，
，
，∴
，
∴
，解得：
2、提示：
，由韦达定理得：
，
，∴
，
解得：
，代入
检验，有意义，∴
。
3、提示：由于韦达定理得：
，
，∵
，
∴
，∴
，解得：
。
4、提示：由韦达定理得：
，
，
;
;由
，
可判定方程的两根异号。有两种情况：①设
>0，
<0，则
;②设
<0，
>0，则
。
5、提示：由韦达定理得：
，
，∵
，∴
，
，∴
，∴
。
6、提示：设
，由韦达定理得：
，
，∴
，解得：
，
，即
。
7、提示：设
，由韦达定理得：
，
，∴
，
∴
，∴
8、提示：设所求的一元二次方程为
，那么
，
，
∴
，即
;
;∴设所求的一元二次方程为：
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