一、选一选(3分10=30分)
1、下列图形中哪一 个图形不能由平移得到( )
2、下列计算正确的是( )
A.3a4a=12a B. a3a4=a12 C.(-a3)4=a12 D.a6a2=a3
3、下列从左到右的变形属于因式分解正确的是 ( )
A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2―y2+3=(x+y)(x+y)(x―y)+3
C.a2―4=(a―2)2 D.x2y―xy+x3y=xy(x―1+x2)
4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.2cm、2cm、4cm B.8cm、6cm、3cm C.2cm、6cm、3cm D.11cm、4cm、6cm
5、若(x-5)(x+3)=x2+mx-15，则 ( )
A.m=8 B.m=8 C.m=2 D.m=-2
6、下列结论正确的是 ( )
A.两直线被第三条直线所截，同位角相等 B.三角形的一个外角等于两个内角的和
C.任一多边形的外角中最多有三个是钝角 D.连结平面上三点构成的图形是三角形
7、如图，△ABC中，A=35，B=75，CE平分ACB，CDAB于D，则ECD为( )
A. 20 B.35 C. 15 D. 25
8、如图，下列条件中：(1) BCD=180(2) 2;(3) 4;(4) 5;能判定
AB∥CD的条件个数有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9、 算式：3(22+1)(24+1) (232+1)+1计算结果的个位数字是 ( )
A.4 B.6 C.2 D.8
10、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、
四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为 ( )
A. 5 B.4 C.8 D.6
二、填一填(2分11=22分)
11、遗传物质脱氧核糖核酸的分子直径约为0.00000023cm，此数用科学记数法表示为 cm.
12、计算：(-a2)3a6 = ________ ; (2ab)(a+b) = ___________ .
13、因式分解：x2-9 = ______________; 3x2+6xy+3y2 = ___________________.
14、若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的边数是 .
15、在△ABC中，A=60，B=2C，则B= ______.
16、如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，
，则 = .
17、若26 = a2 = 4b， 则a+b = ________.
18、如图，点D、E、F分别在△ABC的三边上，已知1=50,DE∥AC，DF∥AB，则2=_______.
19、一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为_____________s.
三、做一做
20、计算：(4 分2=8分)
(1) (-12)0+(-2)3+(12)-1+2 (2) (-2a2b3)4+(-a)8(2b4)3
21、(6分)先化简，再求值：3(x-1)(x-2)-3x(x+3)，其中x= 13.
22、因式分解：(5分2=10分)
(1) 2x(m-n)-(n-m) (2) (x2+y2)2-4x2y2
23、(4分2=8分) 已知：3x=2，3y=4.① 求27x的值; ② 求32x-y的值.
24、(8分)下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：
(1) x2+y2; (2) (x-y)2
25、(8分)如图，在△ABC中，已知ABC=30，点D在BC上，点E在AC上，BAD=EBC，AD交BE于F.
(1) 求 的度数; (2) 若EG∥AD交BC于G，EHBE交BC于H，求HEG的度数.
26、(8分)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.
比如 图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根 据图形回答(2a+b)(a+2b)=_____________ .
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个
长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.
①你画的图中需要C类卡片_______张.②可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为_____ .
(3)如图③，大正方形的边长为m，小正方形的
边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长
(xy)，观察图案，指出以下正确的关系式_____________________(填写选项).
A.xy = m2-n24 B.x+y=m C.x2-y2=mn D.x2+y2 = m2+n22
27、(12分) RtA BC中，C=90，点D、E分别是边AC、BC上的点，点P是一动点.令PDA=1，PEB=2，DPE=.
(1)若点P在线段AB上，
如图(1)所示，且=50，则
2=
(2)若点P在斜边AB上运动，如图(2)所示， 则、1、2之间的关系为： ;
(3)若点P在斜边BA的延长线上运动(CE
_________________________________________________________________________________;
(4)若点P运动到ABC形外(只需下图情形)，则、1、2之间有何关系?猜想并说明理由.
初一数学参考答案
一、 选择题：
1、C 2、C 3、D 4、B 5、D 6、C 7、A 8、C 9、 B 10、 A
二、填空题：
11、2.312、-a ,2a +ab-b ;13、(x+3)(x-3),3(x+y) ;14、8;15、8016、115
17、11;18 、5019、160.
三、解答题：
20、(1)原式=18+3+2(2分) (2)原式=16a b +8 a b (2分)
= 2(4分) =24 a b (4分)
21、原式= 18x+6(4分)
= 0(6分)
22、(1)原式=2x(m-n)+(m-n)(2分) (2)原 式=(x +y +2xy)(x +y -2xy) (2分)
=(m-n)(2x+1)(5分) =(x+y) (x-y) (5分)
23、(1)原式=(33)x=(3x)3(2分) (2)原式=3 3 (2分)
=23 (3分) =(3x)24 (3分)
=8(4分) = 1(4分)
24、解：由图可得：x+y=3，xy=2(2分)
(1) x +y =(x+y)22xy=13(5分) (2) (xy)2=(x+y)24xy=17(8分)
25、解：(1)∵BFD=ABE+BAD(2分)
BAD=EBC
BFD=ABE+EBC(3分)
=ABC=30(4分)
(2) ∵AD∥EG BEG= BFD=30(5分)
∵EHBE BEH=90(6分)
HEG=BEHBEG=9030=60(8分)
26、(1)图略，符合题意即可;(2分)
(2a+b)(a+2b)=2a +5ab+2b (3分)
(2)① 6张;(4分) ②a2+5ab+6b =(a+2b)(a+3b)(6分)
(3)ABCD(8分)
27、(1)140(2分)
(2) 2=90(4分)
(3) 21=90,或：12=90或：=0，1+90(7分)
(4)2=901(9分) 证明(略)(12分)