2015七年级数学期中上册试卷A卷(含答案解析)
一、选择题 (每小题3分，共24分)
1．下列是无理数的是 ( )
A．0．666… B． C． D．2．626 266 62
2．下列各式计算正确的是 ( )
A．a2 + a2=2a4 B．5m2－3m2=2 C． －x2 y + yx2=0 D．4m2n－m2n=2mn
3．下列代数式中，不是单项式的是 ( )
A． B．－ C．t D．3a2b
4．已知a + b－4，c－d=－3，则(b + c)－(d－a)的值为 ( )
A．7 B．－7 C．1 D．－1
5．一辆汽车匀速行驶，若在a秒内行驶 米，则它在2分钟内可行驶 ( )
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
6．如图，数轴上每相邻两点之间相距1个单位长度，点A对
应的数为a，B对应的数为b，且b－2a=7，那么数轴上原点的位置在 ( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．如图，边长为(m + 3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形 (不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 ( )
A 2m+6 B．m+3 C．2m+3 D．m+6
8．已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有 ( )
①在25的“分解”中最大的数是11．
②在43的“分解”中最小的数是13．
③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．
④若3n的“分解”中最小的数是79，则n=5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题 (每小题2分，共20分)
9．－2 的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．
10．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示应为 公顷．
11．用“”或“”填空：
(1) －2 1；(2) － － ．
12．已知4x2mym+n与－3x6 y2是同类项，则m－n= ．
13．已知 =5， =3，且 =a + b，那么a－b= ．
14．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，则代数式ab－c－d的值为 ．
15．若关于a，b的多项式(a2 + 2ab－b2)－(a2+ mab+2b2)中不含ab项，则m= ．
16．已知x2 + xy=a，y2－xy=6，则x2－3xy+4y2用含a，b的代数式可表示为 ．
17．有规律地排列着这样一些单项式：－xy，x2 y，－x3 y，x4 y，－x5 y，…，则第n个单项式(n≥l整数)可表示为 ．
18．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，－2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，－11，－2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ．
三、解答题 (共56分)
19．计算：(每小题4分，共16分)
(1) －20+(－14)－(－18)－13； (2) ( －3+ － )÷(－ )；
(3) 4×(－7 )+(－2)2×5－4÷(－ )；
(4) (－ )7×(－6)×(1 )8－(－23)÷4×(－ )．
20．计算：(每小题3分，共6分)
(1) x2+5y－4x2－3y－1； (2) 7a+3(a－3b)－2(b－a)；
21．(4分) 先化简，再求值：3m2n－[2mn2－2(mn－ m2n)+mn]+3mn2，其中m=3，n=－ ．
22．(6分) (1) 在数轴上分别画出表示下列3个数的点：－(－4)，－ ，+(－ )，
(2) 有理数x，y在数轴上对应点如图所示：
①在数轴上表示－x， ；
②试把x，y，0，－x， 这五个数从小到大用“”号连接，
③化简： － + ．
23．(6分) 某大型超市国庆期间举行促销活动．假定一次购物不超过100元的不给优惠；超过100元而不超过300元时，按该次购物金额9折优惠；超过300元的其中300元仍按9折优惠，超过300元部分按8折优惠．小美两次购物分别用了94．5元和282．8元，现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品，应付款多少元?
24．(8分) 如图，正方形ABCD和CEFG．的边长分别为m，n，且B，C，E三点在一直线上，试说明△AEG的面积只与n的大小有关．
25．(10分) 如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a，b满足 + =0；
(1) 点A表示的数为 ；点B表示的数为 ；
(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则C点表示的数 ；
(3) 若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位／秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位／秒的速度也向左运动，在碰到挡板后 (忽略球的大小，可看作一点) 以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，请分别表示出甲，乙两小球到原点的距离 (用t表示)．
2015七年级数学期中上册试卷A卷(含答案解析)参考答案
1．C 2．C 3．A 4．C 5．B 6．C 7．C 8．B 9．2 － 2
10．1．5×107 11．(1) (2) 12．4 13．2或8 14．1 15．2 16．a + 4b 17．(－x)ny 18．518 19．①－29 ② 81 ③ 0 ④ 9 20．①－3x2 + 2y－1
② 12a－11b 21．mn + mn2=－ 22．(1)略 (2)①略 ②－x0x ③ y
23．若购物恰好300元，则付款270元． 小美第一次购物94．5元，有两种可能：物品原价是94．5元，或 =105元． 小美第二次购物282．8元，原价应超过300元，是 +300=316元． 故小丽一次性购物原价410．5或421元，应付款358．4或366．8元． 24．列代数式计算△AEG的面积，或说明△AEG的面积即为△CEG的面积= n2，所以△AEG的面积只与n的大小有关． 25．(1) －2，6 (2) 14或 (3) 甲到原点的距离：2 + t，乙到原点的距离：6－2t (0≤t≤3)，2t－6(t 3)