2015初一年级期中数学上册期中试卷(含答案解析)
一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）
A． B． C． D．
2．下列说法中，正确的是……………………………………………………………………………( )
A．正数和负数统称为有理数； B．互为相反数的两个数之和为零；
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D．0是最小的有理数；
3．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）
A． |a|＜1＜|b| B． 1＜﹣a＜b C． 1＜|a|＜b D． ﹣b＜a＜﹣1
4．下列各式成立的是…………………………………………………………………………………( )
A． ； B． ；
C． ； D． ；
5．用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是………………………… ………………( )
A． ； B． ； C． ； D．
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………………… ( )
A． 一定是负数； B．一个数的绝对值一定是正数；
C．一个数的平方等于36，则这个数是6； D．平方等于本身的数是0和1；
7.下列各式的计算结果正确的是……………………………………………………………………（ ）
A. ； B. ；C. ；D. ；
8．已知 ，则 的值是……………………………………………………（）
A．0 B．3 C．6 D．9
9．已知单项式 与 是同类项，那么 、 的值分别是………………………… ( )
A． ； B． ； C． ； D． ；
10．下列比较大小正确的是………………………………………………………………………（ ）
A． ； B． ；C． ； D． ；
二、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）
11. －2 的相反数是_______，倒数是________．
12. 杨絮纤维的直径约为0．000 010 5m，该直径用科学记数法表示为 m
13. 若方程 是一个一元一次方程，则 等于 ．
14.若 和 互为相反数， 和 互为倒数，则 的值是 .
15．若 ， ．则 ＝__________．
16.有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，
则 ____ ___．
17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 .
18．已知当 时，代数式 的值为－9，那么当 时，代数式 的值为_______．
19. 一副羽毛球拍按进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为 元，则依题意列出的方程为 ．
20．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示－2的点重合…），则数轴上表示－2013的点与圆周上表示数字 的点重合．
三、解答题：（本大题共12小题，共60分）
21. （本题满分4分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列．
按照从小到大的顺序排列为 .
22.计算：（本题共4小题，每小题4分，共16分）
（1） ；
23．（本题满分4分）已知： ＝3， ， ，求 的值．
24．化简或求值：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
（1） ；
（2）已知: ，求代数式 的值.
25．解方程：（本题共2小题，每小题4分，共8分）
26．（本题满分6分）“*”是规定的一种运算法则： ．
(1)求 的值； (2)若 ，求 的值．
27. （本题满分6分）小黄同学做一道题“已知两个多项式 、 ，计算 ”，小黄误将 看作 ，求得结果是 ．若 ， = ，请你帮助小黄求出 的正确答案．
28. （本题6分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1
⑴求4A－(3A－2B)的值； ⑵若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值．
29．（本题4分）
观察下列算式： ① ； ② ；
③ ；④_____________________；…………
(1)请你按以上规律写出第4个算式；
(2)把这个规律用含字母 的式子表示出来． .
30．（本题满分8分）如图①所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
方法① ．方法② ；
（3）观察图②，你能写出 ， ， 这三个代数式之间的等量关系吗？
答： .
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，则求 的值．
31.（本题6分）A、B两地分别有水泥20吨和30吨，C、D两地分别需要水泥15吨和35吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：
到C地 到D地
A地 每吨15元 每吨12元
B地 每吨10元 每吨9元
⑴若从A地运到C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥为_________吨，从A地将水泥运到D地的运输费用为_________元.
⑵用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子.
⑶当总费用为545元时水泥该如何运输调配？
32.（8分）在左边的日历中，用一个正方形任意圈出二行二列四个数，
若在第二行第二列的那个数表示为 ，其余各数分别为 ， ， ．
如
（1）分别用含 的代数式表示 ， ， 这三个数．
（2）求这四个数的和（用含 的代数式表示，要求合并同类项化简）
（3）这四个数的和会等于51吗？如果会，请算出此时 的值，如果不会，说明理由．（要求列方程解答）
2015初一年级期中数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案
一、选择题：（每小题2分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C A D D B B A
二、填空题：（每小题2分）
11. ， ；12. 1.05×10－5；13.-3；14.-2011；15.27；16. ； 17.-9；18.19；19. ；20.0；
三、解答题：
21.画数轴略（2分）；用“ ”号连接： ……2分；
22.计算：
（1）原式=-2-3-1+6……（1分）
=0……4分；
（2）原式= ……1分
……2分；
……4分；
（3）原式= ……1分；
……3分；
……4分；
（4）原式= ……1分
……4分；
23.解得 ， ……1分；求得 或 ……2分；
解得 ……4分；
24.（1）解：原式= ……2分；
……4分.
（2）解得 ， ……1分；将代数式化简得 ……2分；
当 ， 时，原式=-17……4分.
25.解方程：
（1）解： ……2分； ……3分； …4分.
（2） ……1分；解得 ……3分.
26.（1）26；（3分）；（2） （5分）； ；（6分）.
27.解：根据题意得： ，即 ，
∴ ……………………4分；
则 …………………………6分；
28.解：⑴4A－(3A－2B) ⑵若A＋2B的值与a的取值无关，
＝A＋2B …1/ 则5ab－2a＋1与a的取值无关. …4/
∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1 即：(5b－2)a＋1与a的取值无关
∴原式＝A＋2B ∴5b－2＝0 …5/
＝2a2＋3ab－2a－1＋2(－a2＋ab－1) ∴b＝25
＝5ab－2a＋1 …3/ 答：b的值为 25 . …6/
29. （1） ……1分；
（2） ……4分；
30.（1） ……2分；（2） ……1分； ……1分；
（3） …2分；
（4） ……2分；
31.解：⑴ ， …2/
⑵
＝ …4/
⑶
…5/
答：A地运到C地10吨，A地运到D地10吨，
B地运到C地 5吨， B地运到D地25吨. …6/
32.（1）在第二行第二列的数为 ，则其余3个数分别是 ， ， ；（3分）
（2） = ；（2分）
（3）假设这四个数的和等于51，由（2）知 ，解得 ．∵ 不是正整数，不合题意．故这四个数的和不会等于51．（3分）