数学初三年级巩固训练第三单元
一、选择题： 1.函数中，自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.点P(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为( ) A.(-2，-1) B.(2，1) C.(2，-1) D.(-2，1) 3.二次函数的最小值是( ) A.2 B.1 C.-3 D. 4.若正比例函数的图象经过点(-1，2)，则这个图象必经过点( ) A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2) 5.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么( ) A.， B.， C.， D.， 6.把二次函数的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为( ) A. B. C. D. 7.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是( ) A.0 B.0 D.0 8.若A()，B()，C()为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( ) A. B. C. D. 9.函数与在同一坐标系内的图象可以是( ) 10.如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图 ②所示，则△ABC的面积是( ) A.10 B.16 C.18 D.20
二、填空题： 11.已知函数，当=1时，的值是________. 12.抛物线 y=x2+x-4与y轴的交点坐标为 . 13.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是 . 14.张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= . 15.将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P(-1，3)，则点P的坐标是______. 16.已知二次函数y=x2-bx+3的图象的对称轴经过点(2，0)，则b= . 17.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg. 18.初三数学课本上，用描点法画二次函数的图象时，列了如下表格： 0 1 2 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， . 19.图
(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图
(2)建立平面直角坐标系，则抛物线对应的函数关系式是 . 20.如图，点、是函数的图象上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 .
三、解答题： 21.人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄。当车速为50km/h时，视野为80度。如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数，求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数. 22.杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端B处，其身体(看成一点)的路线是二次函数图象的一部分，如图.
(1)求演员弹跳离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由. 23.鞋子的鞋码和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组鞋码与鞋长换算的对应数值：[注：鞋码是表示鞋子大小的一种号码] 鞋长(cm) 16 19 21 24 鞋码(号) 22 28 32 38
(1)设鞋长为x，鞋码为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图象上?
(2)求y与 x之间的函数关系式;
(3)如果某人穿44号鞋码的鞋，那么他的鞋长是多少? 24.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积;
(3)求方程的解(请直接写出答案);
(4)求不等式的解集(请直接写出答案). 25.如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点.
(1)求点的坐标;
(2)求直线的函数表达式;
(3)求的面积;
(4)在直线上存在异于点的另一点，使得 与的面积相等，请直接写出点的坐标. 26.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第
一、三象限的角平分线. 实验与探究：
(1)由图观察易知A(0，2)关于直线l的对称点的坐标为(2，0)，请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ; 归纳与发现：
(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第
一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 . (不必证明); 运用与拓广：
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