聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的2015年九年级下册数学期末试卷
一、选择题：每小题3分，共21分，每小题给出四 个答案，其中只有一个是正确的.
1. 的相反数是()
A.2 B.2 C. D.
2.下图所示几何体的左视图为()
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，则甲的射击成绩较稳定
C.明天降雨的概率为 ，表示明天有半天都在降雨
D.了解 一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
5.下列命题正确的是()
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互 相垂直平分且相等的四边形是正方形
6.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切线，A为切点，BC经过圆心.若B=20，则C的大小等于( )
A.20 B.25 C. 40 D.50
7.对于二次函数 .有下列四个结论：①它的对称轴是直线 ;②设 ， ，则当 时，有 ;③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0);④当 时， .其中正确的结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题：每小题3分，共24分.
8.函数 的自变量x的取值范围是 .
9.分解因式： .
10.据统计，2014年我市常住人口约为4320000人，这个数用科 学计数法表示为 .
11.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要 从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 .
12.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E， F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可)
13.如图，在□ABCD中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于 .
14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为 .
15.若 ，对任意自然数n都成立，则 ， ;计算： .
三、解答下列各题：本大题有9小题，共75分，解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.
16.(7分)在全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(直接填写结果)
(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ;
(2)这次调查获取 的样本数据的 中位数是 ;
(3)若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人.
17.(7分)计算： .
18.(7分)已知 ，求代数式 的值.
19.(7分)已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0
(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围;
(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.
20.(9分)如图，已知△ABC.按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧;②以C为圆心，C B长为半径画弧，两弧相交于点D;③连结BD，与AC交于点E，连结A D，CD.
(1)求证：△ABC≌△ADC;
(2)若BAC=30，BCA=45，AC=4，求BE的长.
21.(9分)九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
售价(元/件)100110120130
月销量(件)200180160140
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.
(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 元;②月销量是 件;(直接 写出结果)
(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最 大，最大利润是多少?
22.(9分)如图，直线l经过点A( 4，0)，B(0，3).
(1)求直线l的函数表达式;
(2)若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标.
23.(10分)在Rt△ABC中，A=90，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为(0)，记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1，当=90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ;(直 接填写结果)
(2)如图2，当=135时，求证：BD1= CE1，且BD1
(3)①设BC的中点为M，则线段PM的长为②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
24.(10分)如图，过原点的直线 和 与反比例函数 的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA.
(1)四边形ABCD一定是 四边形;(直接填写结果)
(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能，试求此时 和 之间的关系式;若不可能，说明理由;
(3)设P( ， )，Q( ， )( )是函数 图象上的任意两点， ， ，试判断 ， 的大小关系，并说明理由.
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