经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇九年级上册数学期末试卷以供大家参考!
一、选择题(每小题3分，共60分)
1.方程 的解是( ).
A.2 B.-2或1 C.-1 D.2或-1
2. 用配方法解方程 ,则配方正确的是( )
A. B. C. D.
3、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则 的值是( )
(A) (B) (C) (D)
(第3题) (第4题)
4.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.
对于两人的观点，下列说法正确的是()
A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对
5.如图在Rt ABC中， C=90，AC=BC,点D在AC上， CBD=30，则 的值是( )
(A) (B) (C) -1 (D)不能确定
6.在 ABC中， B=45， C=60，BC边上的高AD=3，则BC的长为( )
(A)3+3 (B)3+ (C)2+ (D) +
7.如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为( )
A.24 B. 36 C. 36cm D. 40cm
8.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为( )
A.17cm B.4cm C.15cm D.3cm
9.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为 和 ，则 与 的函数图象大致是 ( )
10.下列语句中不正确的有：①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴;④半圆是弧.( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如图4，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, AOC=84,则E等于( )
A.42 B.28C.21D.20
12.如图，将半径为 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 ，则折痕 的长为( )
A、 B、 C、 D、
13. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，
可得p的值为( )
x-201
y3p0
A.1 B.-1 C.3 D.-3
14.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是()
A.1
15 . 已知点A(1，y1)、B(2，y2)、C(﹣3，y3)都在反比例函数 的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()
A.y3
16. 若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为()
A.0B.0或2C.2或﹣2D.0，2或﹣2
17.有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点(a，b)在第二象限的概率为()
18.已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m
A. B C D .
19. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是()
A.图象关于直线x=1对称
B.函数ax2+bx+c(a0)的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c(a0)的两个根
D.当x1时，y随x的增大而增大
20. 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m+6，n)，则n=.
A.3B.﹣3 C.9D.﹣9
一.选择题答案
题号12345678910
答案
题号11121314151617181920
答案
二.填空题 (每小题3分)
21.现定义运算★，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，
如：3★5=32﹣33+5，若x★2=6，则实数x的值是 .
22.函数y= 与y=x-2图象交点的横坐标分别为a，b，则 的值为_______________.
23.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P(x，y)，那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为 。
24.将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 .
三. 解答题
25(8分).如图，在平面直角坐标系中，双曲线 和直线 交于A，B两点，点A的坐标为(-3，2)，BCy轴于点C，且 .
(1)求双曲线和直线的解析式;
(2)直接写出不等式 的解集.
26.(8分) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD.
(1)求证：ADB=
(2)当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径.
27.(10分)某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x(单位：台)102030
y(单位：万元∕台)605550
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注：利润=售价﹣成本)
28.(10分)如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，
(1)求证：AC2=AB(2)求证：CE∥AD
(3)若AD=4，AB=6，求 的值.
29. (12分) 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似时点P的坐标。
答案
题号12345678910
答案DBBACBCAAA
题号11121314151617181920
答案BCAADDBCDC
21. 4,-1 22 . -2 23. 24. 或2
25.解:(1) ∵点A(-3，2)在双曲线 上， ， 双曲线的解析式为 . 2分∵点B在双曲线 上，且 ，设点B的坐标为( ， )，
，解得： (负值舍去).
点B的坐标为(1， ). 4分
∵直线 过点A，B，
解得：
直线的解析式为： 6分
(2)不等式 的解集为： 或 8分
26 (1)证明：∵在△ABC中，AB=AC，
ABC=C.
∵DE∥BC，
ABC=E，
C，
又∵ADB=C，
ADB=
(2)【解析】
当点D是弧BC的中点时，DE是⊙O的切线.
理由是：∵当点D是弧BC的中点时，AB=AC，
AD是直径，
ADBC，
AD过圆心O，
又∵DE∥BC，
ADED.
DE是⊙O的切线;
(3)【解析】
过点A作AFBC于F，连接BO，
则点F是BC的中点，BF= BC=3，
连接OF，则OFBC(垂径定理)，
A、O、F三点共线，
∵AB=5，
AF=4;
设⊙O的半径为r，在Rt△OBF中，OF=4-r，OB=r，BF=3，
r2=32+(4-r)2
解得r= ，
⊙O的半径是 .
27
(1)y= x+65。
(2)由题意，得xy=2000，即 ，即
解得：x1=50，x2=8070(舍去)
(3)设每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间的函数关系式为 ，由函数图象，得
z=﹣a+90。
当z=25时，a=65;当x=50时，y=40，
总利润为：25(65﹣40)=625(万元).
28(1)由AC平分DAB，ADC=ACB=90，可证得△ADC∽△ACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=AB
(2)由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE= AB=AE，继而可证得DAC=ECA，得到CE∥AD;
(3)易证得△AFD∽△CFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得 的值.
(1)证明：∵AC平分DAB，
DAC=CAB，
∵ADC=ACB=90，
△ADC∽△ACB，
AD：AC=AC：AB，
AC2=AB
(2)证明：∵E为AB的中点，
CE= AB=AE，
EAC=ECA，
∵DAC=CAB，
DAC=ECA，
CE∥AD;
(3)【解析】
∵CE∥AD，
△AFD∽△CFE，
AD：CE=AF：CF，
∵CE= AB，
CE= 6=3，
∵AD=4，
，
29
(1)y=﹣x2﹣2x+3， (2)(﹣1，4)或(﹣2，3);
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