距离期末考试越来越近了，考前我们要系统全面地将这学期所学知识进行回顾。为了帮助考生顺利通过考试，下文整理了这篇九年级上册数学期末测试题以供大家参考!
一.选择题(共10小题)
1.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是()
A. ﹣3 B. 3C. 0 D. 0或3
2.方程x2=4x的解是()
A. x=4 B. x=2 C. x=4或x=0 D. x=0
3.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG= ，则△CEF的面积是()
A. B. C. D.
3题
4.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为()
A. 11+ B. 11﹣ C. 11+ 或11﹣ D. 11+ 或1+
5.有一等腰梯形纸片ABCD(如图)，AD∥BC，AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是()
A. 直角三角形 B. 矩形 C. 平行四边形D. 正方形
5题
6.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为()
A. B. C. D.
7.下列函数是反比例函数的是()
A. y=x B. y=kx﹣1 C. y= D. y=
8.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是()
A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数
9.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是()
A. 极差是5 B. 中位数是9 C. 众数是5 D. 平均数是9
10.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是()
A. 24 B. 18 C. 16 D. 6
二.填空题(共6小题)
11.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____.
12.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_________度.
13.有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 _________ ，最大的是 _________ .
14.直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 k1x+b的解集为 _________ .
15.一个口袋中装有10个红球和若干个黄球.在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球.
16.如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG=3.则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ .
三.解答题(共11小题)
17.解方程：
(1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程：x2+3x+1=0.(公式法)
(3)解方程：(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0. (分解因式法)
18.已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0.
(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
19.如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知BAC=ACD.
(1)求证：△ABC≌△CDA;(2)若B=60，求证：四边形ABCD是菱形.
20.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，ACBD于点0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，E.F为垂足.设DC=m，AB=n.(1)求证：△ACB≌△BDA;(2)求四边形DEFC的周长.
21.如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
22.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题：
(1)求实验总次数，并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度?
(3)已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量.
23.如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.
(1)求证：△ADC≌△ECD;(2)若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形.
24.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为(2，3).双曲线y= (x0)的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式.
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.A 2.C 3.A4.D5.D6.A7.C 8.C 9.A 10.C
二.填空题(共6小题)
11. 20% 12. 50 13. 14. x 或0
三.解答题(共11小题)
17..(1).x1=2+ ，x2=2﹣ (2)x1= ，x2= .(3) .
18.解答： (1)证明：∵△=(m+2)2﹣4(2m﹣1)=(m﹣2)2+4，
在实数范围内，m无论取何值，(m﹣2)2+40，即△0，
关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0恒有两个不相等的实数根;
(2)解：根据题意，得
12﹣1(m+2)+(2m﹣1)=0，
解得，m=2，
则方程的另一根为：m+2﹣1=2+1=3;
①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为： ;
该直角三角形的周长为1+3+ =4+ ;
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2 ;则该直角三角形的周长为1+3+2 =4+2 .
19.
解答： 证明：(1)∵AB=AC，
ACB，
∵FAC=ACB=2ACB，
∵AD平分FAC，
FAC=2CAD，
CAD=ACB，
∵在△ABC和△CDA中
△ABC≌△CDA(ASA);
(2)∵FAC=2ACB，FAC=2DAC，
DAC=ACB，
AD∥BC，
∵BAC=ACD，
AB∥CD，
四边形ABCD是平行四边形，
∵B=60，AB=AC，
△ABC是等边三角形，
AB=BC，
平行四边形ABCD是菱形.
20.
解答： (1)证明：∵AB∥CD，CDB=CAB，
CDB=CAB=ABD=DCA，
OA=OB，OC=OD，
AC=BD，
在△ACB与△BDA中，
，
△ACB≌△BDA.
(2)解：过点C作CG∥BD，交AB延长线于G，
∵DC∥AG.CG∥BD，
四边形DBGC为平行四边形，
∵△ACB≌△BDA，
AD=BC，
即梯形ABCD为等腰梯形，
∵AC=BD=CG，
ACBD，即ACCG，又CFAG，
ACG=90，AC=BD，CFFG，
AF=FG，
CF= AG，又AG=AB+BG=m+n，
CF= .
又∵四边形DEFC为矩形，故其周长为：
2(DC+CF)= .
21.
解答： 解：(1)如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.
(2)过M作MNDE于N，
设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，
又∵AB=1.6，BC=2.4，
DN=DE﹣NE=15﹣x
MN=EG=16
解得：x= ，
答：旗杆的影子落在墙上的长度为 米.
22.
解答： 解：(1)5025%=200(次)，
所以实验总次数为200次，
条形统计图如下：
(2) =144
(3)1025% =2(个)，
答：口袋中绿球有2个.
23.
解答： 证明：(1)∵四边形ABDE是平行四边形(已知)，
AB∥DE，AB=DE(平行四边形的对边平行且相等);
EDC(两直线平行，同位角相等);
又∵AB=AC(已知)，
AC=DE(等量代换)，ACB(等边对等角)，
EDC=ACD(等量代换);
∵在△ADC和△ECD中，
，
△ADC≌△ECD(SAS);
(2)∵四边形ABDE是平行四边形(已知)，
BD∥AE，BD=AE(平行四边形的对边平行且相等)，
AE∥CD;
又∵BD=CD，
AE=CD(等量代换)，
四边形ADCE是平行四边形(对边平行且相等的四边形是平行四边形);
在△ABC中，AB=AC，BD=CD，
ADBC(等腰三角形的三合一性质)，
ADC=90，
ADCE是矩形.
24.
解答： 解：(1)∵BC∥x轴，点B的坐标为(2，3)，
BC=2，
∵点D为BC的中点，
CD=1，
点D的坐标为(1，3)，
代入双曲线y= (x0)得k=1
∵BA∥y轴，
点E的横坐标与点B的横坐标相等，为2，
∵点E在双曲线上，
y=
点E的坐标为(2， );
(2)∵点E的坐标为(2， )，B的坐标为(2，3)，点D的坐标为(1，3)，
BD=1，BE= ，BC=2
∵△FBC∽△DEB，
即：
FC=
点F的坐标为(0， )
设直线FB的解析式y=kx+b(k0)
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