期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇初三年级上册数学期末测试卷吧!
一、选择题：(每小题只有一个正确答案，请把正确答案选项的字母填在题后的括号内;每小题3分，共30分)
1、数据5，3，-1，0，9的极差是 ()
A.-7 B.5 C. 7 D.10
2、已知⊙O的半径为7cm，OA=5cm，那么点A与⊙O的位置关系是( )
A.在⊙O内 B.在⊙O上 C.在⊙O外 D.不能确定
3、对于抛物线 ，下列说法正确的是 ( )
A.开口向下，顶点坐标(5，3)B.开口向上，顶点坐标(5，3)
C.开口向下，顶点坐标(-5，3)D.开口向上，顶点坐标(-5，3)
4、顺次连接平行四边形四边的中点所得的四边形是 ( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形
5、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，3人的测试成绩如下表
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同
6、已知⊙O1的半径R为7cm，⊙O2的半径 为4cm，两圆的圆心距 O1O2为3cm，则这两圆的位置关系是 ( )
A.相交 B.内含 C.内切 D.外切
7、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD, A=140,则C等于( )
A.75 B.60 C.70 D.80
8、若抛物线y=ax2+c经过点P ( l，-2 )，则它也经过 ( )
A.P1(-1，-2 ) B.P2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P 4(2, 1)
9、⊙O的半径为5cm，点 A、B、C是直线a上的三点，OA、OB、OC的长度分别是5cm、4cm、7cm，则直线a与⊙O的位置关系是： ( )
A.相离 B.相切 C.相交D.不能确定
10、若△ABC的一边a为4，另两边b、c分别满足b2-5b+6=0，c2-5c+6=0，则△ABC的周长为 ( )
A.9 B.10 C.9或10 D.8或9或10
二、填空题：(每小题3分，共24分)
11、数据：102 、99、101、100、98的方差是 。
12、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 .
13、如图，在半径为5cm的⊙O中，点P是弦AB的中点;OP=3cm，则弦AB= cm.
14、将二次函数y=-2x2-4x +3的图象向左平移1个单位后的抛物线顶点坐标是 ( ， ).
15、如右图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1，0)、点B(3，0)和点C(0，-3)，一次函数的图象与抛物线交于B、C两点.当x满足：时一次函数值大于二次函数的值.
16、如图，在半径为5cm的⊙O中， ACB =300，则AB⌒的长度等于：
17、用边长相等的三角形、四边形、五边形、六边形、七边形中的一种;能进行平面镶嵌的几何图形有 种.
18、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，B=90，将直角梯形ABCD沿CE折叠，使点D落在AB上的F点，若AB=BC=12，EF=10， FCD=90，则AF=______.
三、解答题：
19、(本题满分5分)计算：
20、(本题满分7分)已知二次函数 的顶点在直线y=4x上,并且图象经过
点(-1,0), (1)求这个二次函数的解析式.
(2)当x满足什么条件时二次函数 随x的增大而减小?
21、(本题满分10分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF.
(1)求证：BE = DF;
(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
22、(本题满分10分)如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角AOB=90，点C是AB⌒上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且CPO=CDE.
(1)试说明：DM= 2 3r;
(2) 试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线;
23、(本题满分10分)在一组数据 中,各数据与它们的平均数 的差的绝对值的平均数,即 叫做这组数据的平均差. 平均差也能描述一组数据的离散程度. 平均差越大说明数据的离散程度越大.因为平均差的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度.极差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现大鱼吃小鱼的情况;为防止出现大鱼吃小鱼的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞;分开养殖或出售;
他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：(单位：千克)
A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3
B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4
(1)分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差;完成下面的表格：
极差方差平均差
A鱼塘
B鱼塘
(2)如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些?计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度?
24、(本题满分10分)Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图(一)所示拼在一起，CB与DE重合.(1)求证：四边形ABFC为平行四边形;
(2)取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△ 位置，直线 与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想.
(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).
25、(本题满分10分)某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： .
(1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润?
(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元?
(3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想 要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价销售量)
26、(本题满分10分)如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空 中发射 网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B.有人在直线AB上点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内.已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米(网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计).
(1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内?
(2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内?
27、(本小题满分12分)如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC=20km，BAC=2237，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：
①派一艘冲锋舟直接从A开往B;②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B;③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.
(sin2237= ，cos2237= ，tan2237= )
(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)?
(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cosBPC= (冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由!
如果你反复探索没有解决问题，可以选取①、②、③两种研究方法：
方案①：在线段上AP任取一点M;然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。(本小问满分6分，可得4分)
方案②：在线段上AP任取一点M;设AM=x;然后用含有x的代数式表示出所用时间t;(本小问满分6分，可得3分)
方案③：利用现有数据，根据cosBPC= 计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间;(本小问满分6分，可得2分)
题满分12分)在平面直角坐标系中，动点P到点S(1， )，与过T点(0， )且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为(x，y)
(1)试求出y与x函数关系式;
(2)设点P运动到x轴上时为点A、B(点A在点B的左边)，运动到最高点为点C;动动到y轴上时为点D;求出A、B、C、D四点的坐标;
(3)在(2)的条件下， 为线段 (点O为坐标原点)上的一个动点，过 轴上一点 作 的垂线，垂足为 ，直线 交 轴于点 ，当 点在线段 上运动时，现给出两个结论： ① ② ，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明.
参考答案：
(由于时间关系、未能认真校对，只作评分参考，标准以阅卷老师做的答 案为准!)
一、选择题
1、D 2、A 3、A 4、D 5、C 6、C 7、D 8、A 9、C 10、C
二、填空题
11、2 12、10 13、8cm14、(-2、5) 15、0
16、 17、218、6或8
三、解答题
19、(一个特值1分)(3分) (5分)
20、(1) (4分)
(2) 当 时，y随x的增大而减小 (3分)
21、(1)(5分)
(2)菱形 证明：略(5分)
22、(1) (5分) (2)(5分)
23、(1)(6分)
极差方差平均差
A41.60.8
B20.80.8
(2)极差与方差 (4分)
24、(1)证明：(略) (4分)
(2)证明：(略 ) (4分)
(3) (2分)
25、(1)
=(x-20)(-10 x +500)
当x =35时， =2250 (3分)
(2)
(3分)
(3)
当
成本最少要3600元 (4分)
26、解：(1)以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系(如图).
M(0，5)，B(2，0)，C(1，0)，D( ，0)
设抛物线的解析式为 ，
抛物线过点M和点B，则 ， .
即抛物线解析式为 .
当x=时，y= ;当x= 时，y= .
即P(1， )，Q( ， )在抛物线上.
当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高= 5= .
∵ 且 ，网球不能落入桶内.
(2)设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，
由题意，得， .
解得， .
∵ m为整数， m的值为8，9，10，11，12.
当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内.
27、解：(1)
方案① 小时=52分钟
② 小时 =52分 钟
③ = 小时=47分钟
方案③较好 (每个方案2分，计6分)
(2)解：点M为AP上任意一点，汽车开到M点放冲锋舟下水
用时
汽车开到P放冲锋舟下水，用时
延长BP过M作 于H
汽车行MP的时间=冲锋舟行PH的时间
(4分)
(2)当点M在PC上任意一点时，过M作 于H
同理可证： (6分)
方案② (3分)
(当 时， 最小，此时cosBPC= )
方案③ 小时(2分)
28、解：根据题意得
(1)
(或 ) (3分)
(2)A B
C(1，3) D (0，2) (4分)
(3) 是正确的 (2分)
证明：略 (3分)
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