这篇关于2014年人教版初中九年级数学测试卷,是查字典数学网特地为大家整理的,希望对大家有所帮助!
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列各数中,最小的数是 ( )
(A). 0 (B). (C).- (D).-3
答案:D
解析:根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.解:∵﹣30 ,
最小的数是﹣3,故选A.
2. 据统计,2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.875510n,则n等于 ( )
(A) 10 (B) 11 (C).12 (D).13
答案:B
解析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中110,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3875.5亿=3.87551011,故选B.
3.如图,直线AB、CD相交于O,射线OM平分AOC,ONOM,若AOM =350,则CON的度数为 ( )
(A) .350 (B). 450 (C) .550 (D). 650
答案:C
解析:根据角的平分线的性质及直角的性质,即可求解.
CON=900-350=550, 故选C.
4.下列各式计算正确的是 ( )
(A)a +2a =3a2 (B)(-a3)2=a6
(C)a3a2=a6 (D)(a+b)2=a2 + b2
答案:B
解析:根据同底数幂的乘法;幂的乘方;完全平方公式;同类项加法即可求得;(-a3)2=a6计算正确,故选B
5.下列说法中,正确的是 ( )
(A)打开电视,正在播放河南新闻节目是必然事件
(B)某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖
(C)神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查
(D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查
答案:D
解析:根据统计学知识;
(A)打开电视,正在播放河南新闻节目是随机事件,(A)错误。
(B)某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖是随机事件,(B)错误。
(C)神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。
(D)了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查,(D)正确。
故选B
6:将两个长方体如图放置,到所构成的几何体的左视图可能是( )
答案:C
解析:根据三视图可知,C正确。
7.如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ABAC.若AB =4,AC =6,则BD的长是( )
(A)8 (B) 9 (C)10 (D)11
答案:C
解析:根据平行四边形的性质勾股定理可得,Rt△ABO,OA= AC= 6=3,AB=4,OB=5,又BD=2OA=25=10.故C正确。
8.如图,在Rt △ABC中,C=900,AC=1cm,BC=2cm,点P从A出发,以1cm/s的速沿折线AC CB BA运动,最终回到A点。设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 ( )
答案:A
解析:根据函数判断,当P点在AC上时y=x,当P点在BC上时y= = ,当P点在AB上时y= -x,故选A.
二、填空题(每小题3分,共21分)
9.计算: = .
答案:1
解析:原式=3-2=1
10.不等式组 的所有整数解的和是 .
答案:-2
解析:不等式组的解集是:-22,满足条件的整数是-2,-1,0,1.它们的和为-2.
11.在△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M、N;②作直线MN交AB于点D,连接CD. 若CD=AC,B=250,则ACB的度数为 .
答案:1050.
解析:由①的作图可知CD=BD,则DCB=B=250,ADC=500,又∵CD=AC,ADC=500,ACD=800,ACB==800+250=1050.
12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于A、B两点.若点A的坐标为(-2,0),抛物线的对称轴为直线x=2.则线段AB的长为 .
答案:8.
解析:根据点A到对称轴x=2的距离是4,又点A、点B关于x=2对称,AB=8.
13.一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球,两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .
答案: .
解析:画树形图
共12种可能,第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的有4种,P(一红一白)=
14.如图,在菱形ABCD中,AB =1,DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB/C/D/,其中点C的运动能路径为 ,则图中阴影部分的面积为 .
答案: .
解析:由旋转可知,阴影部分面积=扇形ACC/面积-2个三角形D/FC的面积。
作辅助线如图,
在Rt△AD/E中,D/AE=300,AD/=1,D/E= ,AE= ,
在Rt△BD/E中,BE=1- ,D/B2=(1- )2+( )2=2- ,
可证D/FB=CFC/=900,△D/BF是等腰直角三角形,D/F2= ,
D/F= = ,CF=1- = ,
在Rt△CBH中,CBH=600,BC=1,
BH= ,CH= AH= ,AC2=3,
S△D/FC= D/FCF= = ,
S扇形ACC/= AC2= 3=
S阴影= S扇形ACC/-2S△D/FC= -2
= + -
15.如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE折叠,当点D的对应点D/落在ABC的角平分线上时,DE的长为 .
答案: 或
解析:过D/作FHAB交AB于F,交CD于H;
如图1,由翻折,△EDA≌△ED/A,ED=ED/,AD=AD/=5,
设AF=x,则BF=7-x,在Rt△BD/F中,
∵PB是ABC的平分线,
ABD/=450, 则D/F=BF=7-x,
在Rt△AD/F中,AD/2=AF2+D/F2,即52=(7-x)2+x2,
解得x=4或x=3,即D/F=BF=3或4.
当x=4时,如图1,设DE=y,
在Rt△D/HE中,EH=4-y,ED/=y,HD/=2,
即(4-y)2+22=y2,解得y= ,即DE=
当x=3时,如图2,设DE=y,
在Rt△D/HE中,EH=3-y,ED/=y,HD/=1,
即(3-y)2+12=y2,解得y= ,即DE=
三、解答题(本大题共8个,满分75分
16.(8分)先化简,再求值:
,其中x= -1
解:原式= 4分
=
= 6分
当x= -1时,原式= = = 8分
17.(9分)如图,CD是⊙O的直径,且CD=2cm,点P为CD的延长线上一点,过点P作⊙O的切线PA、PB,切点分别为点A、B.
(1)连接AC,若APO=300,试证明△ACP是等腰三角形;
证明:(1)连接OA,∵PA为⊙O的切线,
OAPA. 1分
在Rt△AOP中,AOP=900-APO=900-300=600.
ACP= AOP= 600=300.4分
ACP=APO, AC=AP.
△ACP是等腰三角形. 5分
(2)填空:
①当DP= 1 cm时,四边形AOBD是菱形;7分
②当DP= -1 cm时,四边形AOBP是正方形.9分
(2)提示:①、若四边形AOBD是菱形,
则AO=AD=1,Rt△OAP,
当点D是OP的中点时,
即OD=PD=1时,四边形AOBD是菱形
②若四边形AOBP是正方形,
则AOB=APB=900,
即PA=R=1,可证△PAD≌△PCA,
PA2=PD(PD+2),即1= PD(PD+2),
PD2+2PD-1=0,解得:PD= -1或PD=- -1(舍去)
完成了小学阶段的学习,进入紧张的初中阶段。这篇是查字典数学网特地为大家整理的,欢迎阅读!